ریاضی دہم — مشق دہرائی · سوال 2 (i)

مکمل سوال

عوامل، تکمیلِ مربع اور دو درجی کلیے تینوں سے حل کریں۔

مرحلہ وار حل

1. طریقہ: عوامل۔

2. تفاعل کے عبارتیں قوس سمیت رکھیں۔

   $$8\times x^2-(x+7)$$

3. ہر قوس کی ضرب پھیلائیں: ہر جزو دوسرے قوس کے ہر جزو سے ضرب کھائے۔

   $$8\times x^2-x-7$$

4. ہم جنس حدود جمع کرنے سے پہلے ہر پھیلائی ہوئی ضرب لکھیں۔

   $$8\times x^2-7-x$$

5. اس الگ ضرب کی الجبری علامت اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$8\times x^2=8\times x^2$$

6. اس الگ ضرب کی الجبری علامت اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$\left(-1\right)\times 7=-7$$

7. اس الگ ضرب کی الجبری علامت اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

   $$-x=-x$$

8. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔ صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

   $$8=8$$

9. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔ صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

   $$-7=-7$$

10. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔ صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

    $$-1=-1$$

11. سادہ گروہوں کو اکٹھا لکھیں۔

    $$8\times x^2-7-x$$

12. یکساں قوت کے اجزا جمع کر کے عددی سر سادہ کریں۔

    $$8\times x^2-x-7$$

13. قوس پھیلائیں اور دائیں کے اجزا دونوں طرف سے کم کریں۔ متغیر کی قوتیں جمع کریں۔

    $$8\times x^2-x-7=0$$

14. درمیانی عددی سر کو ایسے دو اعداد میں تقسیم کریں جن کا مجموعہ b اور حاصل ضرب a·c ہو۔

    $$(7-8=-1,7\times \left(-8\right)=-56)$$

15. درمیانی جزو ان دو حصوں سے لکھیں۔

    $$8\times x^2+7\times x-8\times x-7=0$$

16. پہلے دو اور آخری دو اجزا گروپ کریں۔ ہر گروپ سے مشترک عامل نکالیں۔

    $$x\times \left(8\times x+7\right)-(8\times x+7)=0$$

17. اب مشترک قوس عامل کے طور پر باہر نکالیں۔

    $$\left(x-1\right)\times \left(8\times x+7\right)=0$$

18. حاصل ضرب صفر ہو تو کم از کم ایک عامل صفر ہے۔ ہر خطی عامل صفر کے برابر رکھیں۔

    $$(x-1=0,8\times x+7=0)$$

19. اس عامل کو صفر کے برابر لیں۔

    $$x-1=0$$

20. مستقل جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔

    $$x-1+1=0+1$$

21. دونوں طرف سادہ کریں۔

    $$x=1$$

22. دونوں طرف متغیر کے عددی سر پر تقسیم کریں۔

    $$x=\frac{1}{1}$$

23. کسر مختصر کر کے یہ جڑ حاصل کریں۔

    $$x=1$$

24. اس عامل کو صفر کے برابر لیں۔

    $$8\times x+7=0$$

25. مستقل جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔

    $$8\times x+7-7=0-7$$

26. دونوں طرف سادہ کریں۔

    $$8\times x=-7$$

27. دونوں طرف متغیر کے عددی سر پر تقسیم کریں۔

    $$x=-\frac{7}{8}$$

28. کسر مختصر کر کے یہ جڑ حاصل کریں۔

    $$x=-\frac{7}{8}$$

29. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

    $$8=8$$

30. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

    $$8=8$$

31. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

    $$\frac{49}{8}=\frac{49}{8}$$

32. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

    $$\frac{49}{8}=\frac{49}{8}$$

33. طریقہ: تکمیلِ مربع۔

34. تفاعل کے عبارتیں قوس سمیت رکھیں۔

    $$8\times x^2-(x+7)$$

35. ہر قوس کی ضرب پھیلائیں: ہر جزو دوسرے قوس کے ہر جزو سے ضرب کھائے۔

    $$8\times x^2-x-7$$

36. ہم جنس حدود جمع کرنے سے پہلے ہر پھیلائی ہوئی ضرب لکھیں۔

    $$8\times x^2-7-x$$

37. اس الگ ضرب کی الجبری علامت اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

    $$8\times x^2=8\times x^2$$

38. اس الگ ضرب کی الجبری علامت اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 7=-7$$

39. اس الگ ضرب کی الجبری علامت اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

    $$-x=-x$$

40. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔ صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

    $$8=8$$

41. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔ صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

    $$-7=-7$$

42. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔ صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

    $$-1=-1$$

43. سادہ گروہوں کو اکٹھا لکھیں۔

    $$8\times x^2-7-x$$

44. یکساں قوت کے اجزا جمع کر کے عددی سر سادہ کریں۔

    $$8\times x^2-x-7$$

45. قوس پھیلائیں اور دائیں کے اجزا دونوں طرف سے کم کریں۔ متغیر کی قوتیں جمع کریں۔

    $$8\times x^2-x-7=0$$

46. خطی عددی سر کو مربع کے عددی سر پر تقسیم، پھر نصف کریں۔

    $$-\frac{1}{2\times 8}$$

47. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2\times 8=16$$

48. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 1=-1$$

49. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 16=16$$

50. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-1\right)\times 1}{1\times 16}$$

51. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{1}{16}$$

52. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 16}$$

53. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

54. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times \frac{1}{16}=-\frac{1}{16}$$

55. اس نصف عددی سر کا مربع اور نئی دائیں طرف الگ معلوم کریں۔

    $${\left(-\frac{1}{16}\right)}^2$$

56. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $${\left(-\frac{1}{16}\right)}^2=\frac{1}{256}$$

57. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$7\times 1=7$$

58. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 8=8$$

59. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{7\times 1}{1\times 8}$$

60. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{7}{8}$$

61. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 8}$$

62. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1}{8}$$

63. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{8}=\frac{1}{8}$$

64. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$7\times \frac{1}{8}=\frac{7}{8}$$

65. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $${\left(-\frac{1}{16}\right)}^2=\frac{1}{256}$$

66. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

    $$\mathrm{LCD}=256$$

67. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{7}{8}=\frac{7\times 32}{8\times 32}$$

68. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{224}{256}$$

69. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{1}{256}=\frac{1\times 1}{256\times 1}$$

70. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{1}{256}$$

71. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$224+1=225$$

72. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{225\times 1}{1\times 256}$$

73. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{225}{256}$$

74. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$225\times \frac{1}{256}=\frac{225}{256}$$

75. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{224+1}{256}=\frac{225}{256}$$

76. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 256}$$

77. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{256}=\frac{1}{256}$$

78. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{7}{8}+\frac{1}{256}=\frac{225}{256}$$

79. مربع جزو کے عددی سر پر تقسیم اور مستقل جزو دوسری طرف لے جائیں۔

    $$x^2-\frac{x}{8}=\frac{7}{8}$$

80. خطی عددی سر کا نصف b/(2a) ہے۔ اس کا مربع دونوں طرف جمع کریں تاکہ مساوات برابر رہے۔

    $$x^2-\frac{x}{8}+{\left(-\frac{1}{16}\right)}^2=\frac{7}{8}+{\left(-\frac{1}{16}\right)}^2$$

81. بائیں مکمل مربع ہے۔ دائیں کسر جمع کریں۔

    $${\left(x-\frac{1}{16}\right)}^2=\frac{225}{256}$$

82. دونوں مربع جذر الجبری علامت لیں۔ ہر مساوات ایک ممکنہ جڑ دیتی ہے۔

    $$(x-\frac{1}{16}=\frac{15}{16},x-\frac{1}{16}=-\frac{15}{16})$$

83. نصف عددی سر دونوں طرف سے کم کر کے متغیر الگ کریں۔

    $$(x=1,x=-\frac{7}{8})$$

84. اس جڑ کی شاخ الگ، الجبری علامت برقرار رکھ کر حساب کریں۔

    $$x=1\times \sqrt{\frac{225}{256}}+\frac{1}{16}$$

85. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\sqrt{\frac{225}{256}}=\frac{15}{16}$$

86. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{15\times 1}{1\times 16}$$

87. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$15\times \frac{1}{16}=\frac{15}{16}$$

88. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 15}{1\times 16}$$

89. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{15}{16}$$

90. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{15}{16}=\frac{15}{16}$$

91. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

    $$\mathrm{LCD}=16$$

92. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{15}{16}=\frac{15\times 1}{16\times 1}$$

93. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{15}{16}$$

94. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{1}{16}=\frac{1\times 1}{16\times 1}$$

95. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{1}{16}$$

96. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$15+1=16$$

97. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{15+1}{16}=\frac{16}{16}$$

98. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=16$$

99. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1}{1}=1$$

100. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times 1=1$$

101. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{16}{16}}{\frac{16}{16}}$$

102. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{16}{16}=1$$

103. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{16}{16}=1$$

104. مختصر کسر لکھیں۔

     $$\frac{1}{1}$$

105. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{15}{16}+\frac{1}{16}=1$$

106. اس جڑ کی شاخ الگ، الجبری علامت برقرار رکھ کر حساب کریں۔

     $$x=-\sqrt{\frac{225}{256}}+\frac{1}{16}$$

107. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\sqrt{\frac{225}{256}}=\frac{15}{16}$$

108. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-15\right)\times 1}{1\times 16}$$

109. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-15\right)\times \frac{1}{16}=-\frac{15}{16}$$

110. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-1\right)\times 15}{1\times 16}$$

111. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$-\frac{15}{16}$$

112. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-1\right)\times \frac{15}{16}=-\frac{15}{16}$$

113. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

     $$\mathrm{LCD}=16$$

114. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$-\frac{15}{16}=\frac{\left(-15\right)\times 1}{16\times 1}$$

115. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$-\frac{15}{16}$$

116. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$\frac{1}{16}=\frac{1\times 1}{16\times 1}$$

117. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{1}{16}$$

118. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$-15+1=-14$$

119. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{-15+1}{16}=-\frac{14}{16}$$

120. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

     $$\mathrm{GCD}=2$$

121. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-14\right)\times 1}{1\times 2}$$

122. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$-\frac{14}{2}$$

123. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{-\frac{14}{2}}{\frac{2}{2}}$$

124. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{2}{2}=1$$

125. مختصر کسر لکھیں۔

     $$-7\times \frac{1}{1}$$

126. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-14\right)\times \frac{1}{2}=-7$$

127. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{16\times 1}{1\times 2}$$

128. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{16}{2}$$

129. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{16}{2}}{\frac{2}{2}}$$

130. مختصر کسر لکھیں۔

     $$8\times \frac{1}{1}$$

131. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$16\times \frac{1}{2}=8$$

132. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-7\right)\times 1}{1\times 8}$$

133. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-7\right)\times \frac{1}{8}=-\frac{7}{8}$$

134. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{-\frac{14}{2}}{\frac{16}{2}}$$

135. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$-\frac{14}{2}=-7$$

136. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{16}{2}=8$$

137. مختصر کسر لکھیں۔

     $$-\frac{7}{8}$$

138. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$-\frac{15}{16}+\frac{1}{16}=-\frac{7}{8}$$

139. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

     $$8=8$$

140. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

     $$8=8$$

141. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

     $$\frac{49}{8}=\frac{49}{8}$$

142. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

     $$\frac{49}{8}=\frac{49}{8}$$

143. طریقہ: دو درجی کلیہ۔

144. تفاعل کے عبارتیں قوس سمیت رکھیں۔

     $$8\times x^2-(x+7)$$

145. ہر قوس کی ضرب پھیلائیں: ہر جزو دوسرے قوس کے ہر جزو سے ضرب کھائے۔

     $$8\times x^2-x-7$$

146. ہم جنس حدود جمع کرنے سے پہلے ہر پھیلائی ہوئی ضرب لکھیں۔

     $$8\times x^2-7-x$$

147. اس الگ ضرب کی الجبری علامت اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

     $$8\times x^2=8\times x^2$$

148. اس الگ ضرب کی الجبری علامت اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

     $$\left(-1\right)\times 7=-7$$

149. اس الگ ضرب کی الجبری علامت اور قوتیں سمیت حساب کریں۔

     $$-x=-x$$

150. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔ صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

     $$8=8$$

151. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔ صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

     $$-7=-7$$

152. ان اجزا کا متغیری حصہ یکساں۔ صرف ان کے عددی سر جمع کریں۔

     $$-1=-1$$

153. سادہ گروہوں کو اکٹھا لکھیں۔

     $$8\times x^2-7-x$$

154. یکساں قوت کے اجزا جمع کر کے عددی سر سادہ کریں۔

     $$8\times x^2-x-7$$

155. قوس پھیلائیں اور دائیں کے اجزا دونوں طرف سے کم کریں۔ متغیر کی قوتیں جمع کریں۔

     $$8\times x^2-x-7=0$$

156. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$32\times \left(-7\right)=-224$$

157. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-1\right)\times \left(-224\right)=224$$

158. ممیز ایک عمل فی قدم: b کا مربع، 4، a، c کی ضرب، پھر تفریق۔

     $${\left(-1\right)}^2-32\times \left(-7\right)$$

159. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $${\left(-1\right)}^2=1$$

160. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-4\right)\times 8\times \left(-7\right)=224$$

161. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1+224=225$$

162. ax² + bx + c = 0 سے a، b، c ان کے الجبری علامات سمیت پڑھیں۔

     $$(a=8,b=-1,c=-7)$$

163. D = b² − 4ac معلوم کریں۔ منفی ضرب منفی مثبت ہے۔

     $$D={\left(-1\right)}^2-32\times \left(-7\right)$$

164. ممیز سادہ کریں۔

     $$D=225$$

165. x = (−b ± √D)/(2a) لیں۔ جمع اور تفریق کی صورت الگ دکھائیں۔

     $$(x=\frac{1+15}{16},x=\frac{1-15}{16})$$

166. ہر صورت سادہ اور 2a پر تقسیم کریں۔

     $$\{-\frac{7}{8},1\}$$

167. اس جڑ کی شاخ الگ، الجبری علامت برقرار رکھ کر حساب کریں۔

     $$x=\frac{1+1\times \sqrt{225}}{2\times 8}$$

168. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\sqrt{225}=15$$

169. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times 15=15$$

170. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1+15=16$$

171. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$2\times 8=16$$

172. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$16\times 1=16$$

173. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{16\times 1}{1\times 16}$$

174. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{16}{16}$$

175. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

     $$\mathrm{GCD}=16$$

176. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{16}{16}}{\frac{16}{16}}$$

177. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{16}{16}=1$$

178. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{16}{16}=1$$

179. مختصر کسر لکھیں۔

     $$\frac{1}{1}$$

180. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$16\times \frac{1}{16}=1$$

181. اس جڑ کی شاخ الگ، الجبری علامت برقرار رکھ کر حساب کریں۔

     $$x=\frac{1-\sqrt{225}}{2\times 8}$$

182. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\sqrt{225}=15$$

183. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-1\right)\times 15=-15$$

184. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1-15=-14$$

185. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$2\times 8=16$$

186. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-14\right)\times 1=-14$$

187. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-14\right)\times 1}{1\times 16}$$

188. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$-\frac{14}{16}$$

189. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

     $$\mathrm{GCD}=2$$

190. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{-\frac{14}{2}}{\frac{16}{2}}$$

191. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$-\frac{14}{2}=-7$$

192. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{16}{2}=8$$

193. مختصر کسر لکھیں۔

     $$-\frac{7}{8}$$

194. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-14\right)\times \frac{1}{16}=-\frac{7}{8}$$

195. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

     $$8=8$$

196. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

     $$8=8$$

197. سادہ کرنے سے پہلے اس جڑ کو اصل مساوات میں رکھیں۔

     $$\frac{49}{8}=\frac{49}{8}$$

198. دونوں طرف حساب کریں؛ برابر قیمتیں جڑ کی تصدیق کرتی ہیں۔

     $$\frac{49}{8}=\frac{49}{8}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔