ریاضی دہم — مشق 12.1 · سوال 5 (iii)

مکمل سوال

ایک غیر جانب دار سکہ اچھالا جاتا ہے اور چھ رخوں والا غیر جانب دار پاسہ پھینکا جاتا ہے۔ سکے پر ٹیل اور پاسے پر جفت عدد آنے کا احتمال معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. تمام نتائج یکساں ممکن ہیں۔ مکمل نمونہ فضا کی تعداد گنیں۔

   $$\mathrm{n(S)}=12$$

2. صرف لکھی ہوئی شرط پوری کرنے والے نتائج لیں، جو ذیل میں درج ہیں۔

   $$\mathrm{n(E)}=3$$

3. احتمال=موافق نتائج / کل یکساں ممکن نتائج۔

   $$\frac{3}{12}$$

4. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$3\times 1=3$$

5. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$1\times 12=12$$

6. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{3\times 1}{1\times 12}$$

7. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{3}{12}$$

8. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

   $$\mathrm{GCD}=3$$

9. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{3\times 1}{1\times 3}$$

10. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{3}{3}$$

11. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{3}{3}}{\frac{3}{3}}$$

12. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{1}$$

13. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$3\times \frac{1}{3}=1$$

14. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{12\times 1}{1\times 3}$$

15. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{12}{3}$$

16. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{12}{3}}{\frac{3}{3}}$$

17. مختصر کسر لکھیں۔

    $$4\times \frac{1}{1}$$

18. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$12\times \frac{1}{3}=4$$

19. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 4}$$

20. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

21. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{3}{3}}{\frac{12}{3}}$$

22. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{3}{3}=1$$

23. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{12}{3}=4$$

24. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{4}$$

25. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 12}$$

26. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1}{12}$$

27. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{12}=\frac{1}{12}$$

28. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$3\times \frac{1}{12}=\frac{1}{4}$$

29. شمار، مخرج کو عادِ اعظم سے تقسیم کرکے کسر سادہ کریں۔

    $$\frac{1}{4}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔