ریاضی دہم — مشق 12.3 · سوال 6 (iv)

مکمل سوال

تاش کے 52 پتوں کی معیاری گڈی سے یکے بعد دیگرے دو پتے اتفاقی طور پر نکالے جاتے ہیں اور پہلا پتا واپس نہیں رکھا جاتا۔ دونوں پتے اینٹ کے پتے ہونے کا احتمال معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. پہلے انتخاب میں موافق تعداد 13، کل 52۔

   $$\frac{13}{52}$$

2. پہلی چیز واپس نہیں رکھی، کل 1 کم۔ مطلوبہ قسم کی تعداد بھی صرف تب 1 کم جب پہلی چیز اسی قسم کی تھی۔

   $$\frac{12}{51}$$

3. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{13\times 1}{1\times 52}$$

4. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

   $$\mathrm{GCD}=13$$

5. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

   $$\frac{\frac{13}{13}}{\frac{52}{13}}$$

6. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

   $$\frac{13}{13}=1$$

7. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

   $$\frac{52}{13}=4$$

8. مختصر کسر لکھیں۔

   $$\frac{1}{4}$$

9. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$13\times \frac{1}{52}=\frac{1}{4}$$

10. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{12\times 1}{1\times 51}$$

11. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=3$$

12. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{12}{3}}{\frac{51}{3}}$$

13. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{12}{3}=4$$

14. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{51}{3}=17$$

15. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{4}{17}$$

16. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$12\times \frac{1}{51}=\frac{4}{17}$$

17. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 4}{4\times 17}$$

18. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{4}{68}$$

19. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=4$$

20. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{68}{4}}$$

21. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{4}{4}=1$$

22. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{68}{4}=17$$

23. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1}{4}\times \frac{4}{17}=\frac{1}{17}$$

24. پہلے انتخاب کا احتمال دوسرے کے مشروط احتمال سے ضرب دیں۔

    $$\frac{13}{52}\times \frac{12}{51}$$

25. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$13\times 12=156$$

26. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$52\times 51=2652$$

27. صورتیں الگ اور مخرج الگ ضرب دیں۔

    $$\frac{13\times 12}{52\times 51}$$

28. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$156\times 1=156$$

29. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 2652=2652$$

30. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{156\times 1}{1\times 2652}$$

31. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{156}{2652}$$

32. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=156$$

33. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{156\times 1}{1\times 156}$$

34. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{156}{156}$$

35. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{156}{156}}{\frac{156}{156}}$$

36. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{1}$$

37. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$156\times \frac{1}{156}=1$$

38. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{2652\times 1}{1\times 156}$$

39. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{2652}{156}$$

40. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{2652}{156}}{\frac{156}{156}}$$

41. مختصر کسر لکھیں۔

    $$17\times \frac{1}{1}$$

42. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2652\times \frac{1}{156}=17$$

43. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 17}$$

44. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{17}=\frac{1}{17}$$

45. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{156}{156}}{\frac{2652}{156}}$$

46. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{156}{156}=1$$

47. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{2652}{156}=17$$

48. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{17}$$

49. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 2652}$$

50. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1}{2652}$$

51. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{2652}=\frac{1}{2652}$$

52. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$156\times \frac{1}{2652}=\frac{1}{17}$$

53. حاصل کسر سادہ کریں۔

    $$\frac{1}{17}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔