ریاضی دہم — مشق 12.3 · سوال 3

مکمل سوال

چھ رخوں والا غیر جانب دار پاسہ دو مرتبہ پھینکا جاتا ہے۔ اس بات کا احتمال معلوم کریں کہ ایک نتیجہ 3 کا مضرب ہو اور دوسرا نتیجہ 5 ہو۔

مرحلہ وار حل

1. تمام نتائج یکساں ممکن ہیں۔ مکمل نمونہ فضا کی تعداد گنیں۔

   $$\mathrm{n(S)}=36$$

2. صرف لکھی ہوئی شرط پوری کرنے والے نتائج لیں، جو ذیل میں درج ہیں۔

   $$\mathrm{n(E)}=4$$

3. احتمال=موافق نتائج / کل یکساں ممکن نتائج۔

   $$\frac{4}{36}$$

4. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$4\times 1=4$$

5. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$1\times 36=36$$

6. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{4\times 1}{1\times 36}$$

7. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{4}{36}$$

8. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

   $$\mathrm{GCD}=4$$

9. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{4\times 1}{1\times 4}$$

10. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{4}{4}$$

11. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{4}{4}}$$

12. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{1}$$

13. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$4\times \frac{1}{4}=1$$

14. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{36\times 1}{1\times 4}$$

15. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{36}{4}$$

16. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{36}{4}}{\frac{4}{4}}$$

17. مختصر کسر لکھیں۔

    $$9\times \frac{1}{1}$$

18. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$36\times \frac{1}{4}=9$$

19. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 9}$$

20. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

21. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{4}{4}}{\frac{36}{4}}$$

22. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{4}{4}=1$$

23. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{36}{4}=9$$

24. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{9}$$

25. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 36}$$

26. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1}{36}$$

27. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

28. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$4\times \frac{1}{36}=\frac{1}{9}$$

29. شمار، مخرج کو عادِ اعظم سے تقسیم کرکے کسر سادہ کریں۔

    $$\frac{1}{9}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔