ریاضی دہم — مشق 12.3 · سوال 1 (ii)

مکمل سوال

1 سے 10 تک اعداد میں سے دو اعداد اتفاقی طور پر منتخب کیے جاتے ہیں۔ پہلے انتخاب کے بعد وہ عدد دوبارہ انتخاب کے لیے شامل کر دیا جاتا ہے۔ اس بات کا احتمال معلوم کریں کہ ان کا حاصل ضرب جفت ہو۔

مرحلہ وار حل

تمام نتائج یکساں ممکن ہیں۔ مکمل نمونہ فضا کی تعداد گنیں۔
$n(S) = 100$
صرف لکھی ہوئی شرط پوری کرنے والے نتائج لیں، جو ذیل میں درج ہیں۔
$n(E) = 75$
احتمال=موافق نتائج / کل یکساں ممکن نتائج۔
$\frac{75}{100}$
باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔
$75 \times 1 = 75$
باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔
$1 \times 100 = 100$
کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔
$\frac{75 \times 1}{1 \times 100}$
ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔
$\frac{75}{100}$
صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔
$GCD = 25$
کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔
$\frac{75 \times 1}{1 \times 25}$
ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔
$\frac{75}{25}$
دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔
$\frac{\frac{75}{25}}{\frac{25}{25}}$
مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔
$\frac{25}{25} = 1$
مختصر کسر لکھیں۔
$3 \times \frac{1}{1}$
باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔
$75 \times \frac{1}{25} = 3$
کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔
$\frac{100 \times 1}{1 \times 25}$
ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔
$\frac{100}{25}$
دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔
$\frac{\frac{100}{25}}{\frac{25}{25}}$
مختصر کسر لکھیں۔
$4 \times \frac{1}{1}$
باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔
$100 \times \frac{1}{25} = 4$
کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔
$\frac{3 \times 1}{1 \times 4}$
باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔
$3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔
$\frac{\frac{75}{25}}{\frac{100}{25}}$
صورت کی تقسیم معلوم کریں۔
$\frac{75}{25} = 3$
مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔
$\frac{100}{25} = 4$
مختصر کسر لکھیں۔
$\frac{3}{4}$
کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔
$\frac{1 \times 1}{1 \times 100}$
ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔
$\frac{1}{100}$
باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔
$1 \times \frac{1}{100} = \frac{1}{100}$
باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔
$75 \times \frac{1}{100} = \frac{3}{4}$
شمار، مخرج کو عادِ اعظم سے تقسیم کرکے کسر سادہ کریں۔
$\frac{3}{4}$
ضرب صرف دونوں طاق ہونے پر طاق۔ 1−(5/10)²=3/4۔

موافق حاصل
(1, 2)
(1, 4)
(1, 6)
(1, 8)
(1, 10)
(2, 1)
(2, 2)
(2, 3)
(2, 4)
(2, 5)
(2, 6)
(2, 7)
(2, 8)
(2, 9)
(2, 10)
(3, 2)
(3, 4)
(3, 6)
(3, 8)
(3, 10)
(4, 1)
(4, 2)
(4, 3)
(4, 4)
(4, 5)
(4, 6)
(4, 7)
(4, 8)
(4, 9)
(4, 10)
(5, 2)
(5, 4)
(5, 6)
(5, 8)
(5, 10)
(6, 1)
(6, 2)
(6, 3)
(6, 4)
(6, 5)
(6, 6)
(6, 7)
(6, 8)
(6, 9)
(6, 10)
(7, 2)
(7, 4)
(7, 6)
(7, 8)
(7, 10)
(8, 1)
(8, 2)
(8, 3)
(8, 4)
(8, 5)
(8, 6)
(8, 7)
(8, 8)
(8, 9)
(8, 10)
(9, 2)
(9, 4)
(9, 6)
(9, 8)
(9, 10)
(10, 1)
(10, 2)
(10, 3)
(10, 4)
(10, 5)
(10, 6)
(10, 7)
(10, 8)
(10, 9)
(10, 10)

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔

\frac{3}{4}