ریاضی دہم — مشق 12.2 · سوال 12

مکمل سوال

واقعات A اور B باہم منفصل ہیں۔ اگر P(Aᶜ) = 0.45 اور P(A ∪ B) = 0.65 ہوں تو P(B) معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. P(A)=1−0.45=0.55۔ مشترک حصہ صفر، P(A∪B)=P(A)+P(B)، لہٰذا P(A) منفی۔

2. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{13\times 1}{1\times 20}$$

3. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$13\times \frac{1}{20}=\frac{13}{20}$$

4. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{11\times 1}{1\times 20}$$

5. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{11}{20}$$

6. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$11\times \frac{1}{20}=\frac{11}{20}$$

7. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{\left(-1\right)\times 11}{1\times 20}$$

8. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$\left(-1\right)\times \frac{11}{20}=-\frac{11}{20}$$

9. دیے احتمال یا نتائج کی تعداد رکھیں۔

   $$\frac{13}{20}-\frac{11}{20}$$

10. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

    $$\mathrm{LCD}=20$$

11. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{13}{20}=\frac{13\times 1}{20\times 1}$$

12. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{13}{20}$$

13. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-11\right)\times 1}{1\times 20}$$

14. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-11\right)\times \frac{1}{20}=-\frac{11}{20}$$

15. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$-\frac{11}{20}=\frac{\left(-11\right)\times 1}{20\times 1}$$

16. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$-\frac{11}{20}$$

17. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 11=-11$$

18. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$13-11=2$$

19. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{2\times 1}{1\times 20}$$

20. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{2}{20}$$

21. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2\times \frac{1}{20}=\frac{1}{10}$$

22. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{13-11}{20}=\frac{2}{20}$$

23. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=2$$

24. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{2\times 1}{1\times 2}$$

25. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{2}{2}$$

26. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}$$

27. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{1}$$

28. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2\times \frac{1}{2}=1$$

29. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{20\times 1}{1\times 2}$$

30. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{20}{2}$$

31. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{20}{2}}{\frac{2}{2}}$$

32. مختصر کسر لکھیں۔

    $$10\times \frac{1}{1}$$

33. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$20\times \frac{1}{2}=10$$

34. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 10}$$

35. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{10}=\frac{1}{10}$$

36. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{2}{2}}{\frac{20}{2}}$$

37. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{2}{2}=1$$

38. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{20}{2}=10$$

39. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{10}$$

40. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{13}{20}-\frac{11}{20}=\frac{1}{10}$$

41. سادہ حاصل مطلوبہ احتمال ہے۔

    $$\frac{1}{10}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔