ریاضی دہم — مشق 12.2 · سوال 3 (ii)

مکمل سوال

ایک میچ جیتنے کا احتمال 3/10 اور ہارنے کا احتمال 2/10 ہے۔ میچ نہ جیتنے اور نہ ہارنے کا احتمال معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. اس تجربے میں دونوں شرائط اکٹھی نہیں ہو سکتیں۔ مشترک حصہ صفر، اس لیے احتمال جمع۔

2. واقعہ اور اس کے متمم کا کل احتمال 1۔ اس واقعے کا احتمال 1 سے منفی کریں۔

3. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{1\times 1}{1\times 2}$$

4. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{1}{2}$$

5. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$1\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

6. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{\left(-1\right)\times 1}{1\times 2}$$

7. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$\left(-1\right)\times \frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

8. دیے احتمال یا نتائج کی تعداد رکھیں۔

   $$1-\frac{1}{2}$$

9. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

   $$\mathrm{LCD}=2$$

10. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{1}{1}=\frac{1\times 2}{1\times 2}$$

11. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{2}{2}$$

12. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$-\frac{1}{2}=\frac{\left(-1\right)\times 1}{2\times 1}$$

13. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$-\frac{1}{2}$$

14. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 1=-1$$

15. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2-1=1$$

16. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}$$

17. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

18. سادہ حاصل مطلوبہ احتمال ہے۔

    $$\frac{1}{2}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔