ریاضی دہم — مشق 12.2 · سوال 3 (i)

مکمل سوال

ایک میچ جیتنے کا احتمال 3/10 اور ہارنے کا احتمال 2/10 ہے۔ میچ جیتنے یا ہارنے کا احتمال معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. اس تجربے میں دونوں شرائط اکٹھی نہیں ہو سکتیں۔ مشترک حصہ صفر، اس لیے احتمال جمع۔

2. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{3\times 1}{1\times 10}$$

3. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$3\times \frac{1}{10}=\frac{3}{10}$$

4. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{1\times 1}{1\times 5}$$

5. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{1}{5}$$

6. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$1\times \frac{1}{5}=\frac{1}{5}$$

7. دیے احتمال یا نتائج کی تعداد رکھیں۔

   $$\frac{3}{10}+\frac{1}{5}$$

8. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

   $$\mathrm{LCD}=10$$

9. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

   $$\frac{3}{10}=\frac{3\times 1}{10\times 1}$$

10. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{3}{10}$$

11. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{1}{5}=\frac{1\times 2}{5\times 2}$$

12. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{2}{10}$$

13. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$3+2=5$$

14. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{5\times 1}{1\times 10}$$

15. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{5}{10}$$

16. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times \frac{1}{10}=\frac{1}{2}$$

17. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{3+2}{10}=\frac{5}{10}$$

18. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=5$$

19. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{5\times 1}{1\times 5}$$

20. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{5}{5}$$

21. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{5}{5}}{\frac{5}{5}}$$

22. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{1}$$

23. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times \frac{1}{5}=1$$

24. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{10\times 1}{1\times 5}$$

25. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{10}{5}$$

26. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{10}{5}}{\frac{5}{5}}$$

27. مختصر کسر لکھیں۔

    $$2\times \frac{1}{1}$$

28. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$10\times \frac{1}{5}=2$$

29. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 2}$$

30. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

31. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{5}{5}}{\frac{10}{5}}$$

32. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{5}{5}=1$$

33. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{10}{5}=2$$

34. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{2}$$

35. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{3}{10}+\frac{1}{5}=\frac{1}{2}$$

36. سادہ حاصل مطلوبہ احتمال ہے۔

    $$\frac{1}{2}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔