ریاضی دہم — مشق 12.1 · سوال 9 (ii)

مکمل سوال

1 سے 15 تک صحیح اعداد میں سے ایک عدد یکساں احتمال کے ساتھ اتفاقی طور پر منتخب کیا جاتا ہے۔ 5 کا مضرب منتخب ہونے کا احتمال معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. تمام نتائج یکساں ممکن ہیں۔ مکمل نمونہ فضا کی تعداد گنیں۔

   $$\mathrm{n(S)}=15$$

2. صرف لکھی ہوئی شرط پوری کرنے والے نتائج لیں، جو ذیل میں درج ہیں۔

   $$\mathrm{n(E)}=3$$

3. احتمال=موافق نتائج / کل یکساں ممکن نتائج۔

   $$\frac{3}{15}$$

4. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$3\times 1=3$$

5. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$1\times 15=15$$

6. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{3\times 1}{1\times 15}$$

7. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{3}{15}$$

8. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

   $$\mathrm{GCD}=3$$

9. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{3\times 1}{1\times 3}$$

10. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{3}{3}$$

11. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{3}{3}}{\frac{3}{3}}$$

12. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{1}$$

13. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$3\times \frac{1}{3}=1$$

14. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{15\times 1}{1\times 3}$$

15. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{15}{3}$$

16. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{15}{3}}{\frac{3}{3}}$$

17. مختصر کسر لکھیں۔

    $$5\times \frac{1}{1}$$

18. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$15\times \frac{1}{3}=5$$

19. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 5}$$

20. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{5}=\frac{1}{5}$$

21. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{3}{3}}{\frac{15}{3}}$$

22. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{3}{3}=1$$

23. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{15}{3}=5$$

24. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{5}$$

25. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 15}$$

26. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1}{15}$$

27. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{15}=\frac{1}{15}$$

28. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$3\times \frac{1}{15}=\frac{1}{5}$$

29. شمار، مخرج کو عادِ اعظم سے تقسیم کرکے کسر سادہ کریں۔

    $$\frac{1}{5}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔