ریاضی دہم — مشق دہرائی · سوال 7

مکمل سوال

پانچ اعداد کا مجموعہ 45، مربعوں کا مجموعہ 421۔ اوسط، معیاری انحراف نکالیں۔

مرحلہ وار حل

1. اوسط=مجموعہ/n۔

   $$\frac{45}{5}$$

2. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$45\times 1=45$$

3. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$1\times 5=5$$

4. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{45\times 1}{1\times 5}$$

5. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{45}{5}$$

6. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

   $$\mathrm{GCD}=5$$

7. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{5\times 1}{1\times 5}$$

8. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{5}{5}$$

9. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

   $$\frac{\frac{5}{5}}{\frac{5}{5}}$$

10. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{1}$$

11. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times \frac{1}{5}=1$$

12. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1}{1}=1$$

13. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$9\times 1=9$$

14. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{45}{5}}{\frac{5}{5}}$$

15. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{45}{5}=9$$

16. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{5}{5}=1$$

17. مختصر کسر لکھیں۔

    $$9\times \frac{1}{1}$$

18. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$45\times \frac{1}{5}=9$$

19. تغیر=مربعوں کا مجموعہ/n−اوسط²۔

    $$\frac{421}{5}-9^2$$

20. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$421\times 1=421$$

21. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{421\times 1}{1\times 5}$$

22. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{421}{5}$$

23. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 5}$$

24. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1}{5}$$

25. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{5}=\frac{1}{5}$$

26. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$421\times \frac{1}{5}=\frac{421}{5}$$

27. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$9^2=81$$

28. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 81=-81$$

29. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

    $$\mathrm{LCD}=5$$

30. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{421}{5}=\frac{421\times 1}{5\times 1}$$

31. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{421}{5}$$

32. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 1=1$$

33. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-81\right)\times 1=-81$$

34. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$-81\times \frac{1}{1}=\frac{\left(-81\right)\times 5}{1\times 5}$$

35. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-405\right)\times 1}{1\times 5}$$

36. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{-\frac{405}{5}}{\frac{5}{5}}$$

37. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$-\frac{405}{5}=-81$$

38. مختصر کسر لکھیں۔

    $$-81\times \frac{1}{1}$$

39. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-405\right)\times \frac{1}{5}=-81$$

40. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$-\frac{405}{5}$$

41. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 405=-405$$

42. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$421-405=16$$

43. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{16\times 1}{1\times 5}$$

44. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{16}{5}$$

45. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$16\times \frac{1}{5}=\frac{16}{5}$$

46. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{421-405}{5}=\frac{16}{5}$$

47. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{421}{5}-81=\frac{16}{5}$$

48. معیاری انحراف=تغیر کا مثبت جذر۔

    $$\sqrt{\frac{16}{5}}=\frac{4}{5}\times \sqrt{5}$$

جواب

اوسط=9؛ تغیر=16/5؛ معیاری انحراف=4·√(5)/5≈1.78885