ریاضی دہم — مشق دہرائی · سوال 6

مکمل سوال

جدول میں دی گئی گروہی تعددی تقسیم کا پھیلاؤ، تغیر اور معیاری انحراف معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$0+5=5$$

2. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{5\times 1}{1\times 2}$$

3. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{5}{2}$$

4. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$5\times \frac{1}{2}=\frac{5}{2}$$

5. جماعت کا وسط: دونوں حدود جمع کرکے 2 پر تقسیم کریں۔

   $$\frac{0+5}{2}=\frac{5}{2}$$

6. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$5+10=15$$

7. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{15\times 1}{1\times 2}$$

8. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{15}{2}$$

9. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$15\times \frac{1}{2}=\frac{15}{2}$$

10. جماعت کا وسط: دونوں حدود جمع کرکے 2 پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{5+10}{2}=\frac{15}{2}$$

11. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$10+15=25$$

12. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{25\times 1}{1\times 2}$$

13. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{25}{2}$$

14. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$25\times \frac{1}{2}=\frac{25}{2}$$

15. جماعت کا وسط: دونوں حدود جمع کرکے 2 پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{10+15}{2}=\frac{25}{2}$$

16. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$15+20=35$$

17. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{35\times 1}{1\times 2}$$

18. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{35}{2}$$

19. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$35\times \frac{1}{2}=\frac{35}{2}$$

20. جماعت کا وسط: دونوں حدود جمع کرکے 2 پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{15+20}{2}=\frac{35}{2}$$

21. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$20+25=45$$

22. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{45\times 1}{1\times 2}$$

23. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{45}{2}$$

24. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$45\times \frac{1}{2}=\frac{45}{2}$$

25. جماعت کا وسط: دونوں حدود جمع کرکے 2 پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{20+25}{2}=\frac{45}{2}$$

26. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$25+30=55$$

27. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{55\times 1}{1\times 2}$$

28. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{55}{2}$$

29. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$55\times \frac{1}{2}=\frac{55}{2}$$

30. جماعت کا وسط: دونوں حدود جمع کرکے 2 پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{25+30}{2}=\frac{55}{2}$$

31. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$4\times \frac{5}{2}=10$$

32. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${\left(\frac{5}{2}\right)}^2=\frac{25}{4}$$

33. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$4\times \frac{25}{4}=25$$

34. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$12\times \frac{15}{2}=90$$

35. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${\left(\frac{15}{2}\right)}^2=\frac{225}{4}$$

36. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$12\times \frac{225}{4}=675$$

37. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$20\times \frac{25}{2}=250$$

38. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${\left(\frac{25}{2}\right)}^2=\frac{625}{4}$$

39. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$20\times \frac{625}{4}=3125$$

40. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$24\times \frac{35}{2}=420$$

41. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${\left(\frac{35}{2}\right)}^2=\frac{1225}{4}$$

42. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$24\times \frac{1225}{4}=7350$$

43. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$16\times \frac{45}{2}=360$$

44. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${\left(\frac{45}{2}\right)}^2=\frac{2025}{4}$$

45. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$16\times \frac{2025}{4}=8100$$

46. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$4\times \frac{55}{2}=110$$

47. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${\left(\frac{55}{2}\right)}^2=\frac{3025}{4}$$

48. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$4\times \frac{3025}{4}=3025$$

49. تعدد جمع کرکے n معلوم کریں۔

    $$4+12+20+24+16+4=80$$

50. f×x کالم جمع کریں۔

    $$10+90+250+420+360+110=1240$$

51. f×x² کالم جمع کریں۔

    $$25+675+3125+7350+8100+3025=22300$$

52. اوسط=Σfx/Σf۔ پہلے مجموعے کو n پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{1240}{80}$$

53. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1240\times 1=1240$$

54. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 80=80$$

55. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1240\times 1}{1\times 80}$$

56. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1240}{80}$$

57. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=40$$

58. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1240\times 1}{1\times 40}$$

59. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1240}{40}$$

60. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{1240}{40}}{\frac{40}{40}}$$

61. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{40}{40}=1$$

62. مختصر کسر لکھیں۔

    $$31\times \frac{1}{1}$$

63. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1240\times \frac{1}{40}=31$$

64. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{80\times 1}{1\times 40}$$

65. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{80}{40}$$

66. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{80}{40}}{\frac{40}{40}}$$

67. مختصر کسر لکھیں۔

    $$2\times \frac{1}{1}$$

68. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$80\times \frac{1}{40}=2$$

69. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{31\times 1}{1\times 2}$$

70. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$31\times \frac{1}{2}=\frac{31}{2}$$

71. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{1240}{40}}{\frac{80}{40}}$$

72. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{1240}{40}=31$$

73. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{80}{40}=2$$

74. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{31}{2}$$

75. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 80}$$

76. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1}{80}$$

77. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{80}=\frac{1}{80}$$

78. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1240\times \frac{1}{80}=\frac{31}{2}$$

79. آبادی کا تغیر=Σfx²/n − (اوسط)²۔ گول کرنے سے پہلے اصل اوسط برقرار رکھیں۔

    $$\frac{22300}{80}-{\left(\frac{31}{2}\right)}^2$$

80. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$22300\times 1=22300$$

81. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{22300\times 1}{1\times 80}$$

82. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{22300}{80}$$

83. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=20$$

84. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{22300\times 1}{1\times 20}$$

85. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{22300}{20}$$

86. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{22300}{20}}{\frac{20}{20}}$$

87. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{20}{20}=1$$

88. مختصر کسر لکھیں۔

    $$1115\times \frac{1}{1}$$

89. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$22300\times \frac{1}{20}=1115$$

90. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{80\times 1}{1\times 20}$$

91. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{80}{20}$$

92. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{80}{20}}{\frac{20}{20}}$$

93. مختصر کسر لکھیں۔

    $$4\times \frac{1}{1}$$

94. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$80\times \frac{1}{20}=4$$

95. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1115\times 1}{1\times 4}$$

96. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1115\times \frac{1}{4}=\frac{1115}{4}$$

97. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{22300}{20}}{\frac{80}{20}}$$

98. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{22300}{20}=1115$$

99. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{80}{20}=4$$

100. مختصر کسر لکھیں۔

     $$\frac{1115}{4}$$

101. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$22300\times \frac{1}{80}=\frac{1115}{4}$$

102. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $${\left(\frac{31}{2}\right)}^2=\frac{961}{4}$$

103. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-1\right)\times 961=-961$$

104. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times 4=4$$

105. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-961\right)\times 1}{1\times 4}$$

106. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-961\right)\times \frac{1}{4}=-\frac{961}{4}$$

107. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-1\right)\times 961}{1\times 4}$$

108. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$-\frac{961}{4}$$

109. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{961\times 1}{1\times 4}$$

110. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{961}{4}$$

111. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$961\times \frac{1}{4}=\frac{961}{4}$$

112. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-1\right)\times \frac{961}{4}=-\frac{961}{4}$$

113. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

     $$\mathrm{LCD}=4$$

114. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$\frac{1115}{4}=\frac{1115\times 1}{4\times 1}$$

115. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{1115}{4}$$

116. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$-\frac{961}{4}=\frac{\left(-961\right)\times 1}{4\times 1}$$

117. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$-\frac{961}{4}$$

118. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1115-961=154$$

119. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{154\times 1}{1\times 4}$$

120. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{154}{4}$$

121. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$154\times \frac{1}{4}=\frac{77}{2}$$

122. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{1115-961}{4}=\frac{154}{4}$$

123. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

     $$\mathrm{GCD}=2$$

124. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{154\times 1}{1\times 2}$$

125. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{154}{2}$$

126. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{154}{2}}{\frac{2}{2}}$$

127. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{2}{2}=1$$

128. مختصر کسر لکھیں۔

     $$77\times \frac{1}{1}$$

129. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$154\times \frac{1}{2}=77$$

130. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{4\times 1}{1\times 2}$$

131. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{4}{2}$$

132. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{4}{2}}{\frac{2}{2}}$$

133. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$4\times \frac{1}{2}=2$$

134. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{77\times 1}{1\times 2}$$

135. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$77\times \frac{1}{2}=\frac{77}{2}$$

136. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{154}{2}}{\frac{4}{2}}$$

137. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{154}{2}=77$$

138. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{4}{2}=2$$

139. مختصر کسر لکھیں۔

     $$\frac{77}{2}$$

140. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{1115}{4}-\frac{961}{4}=\frac{77}{2}$$

141. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\sqrt{\frac{77}{2}}=\frac{1}{2}\times \sqrt{154}$$

142. معیاری انحراف تغیر کا مثبت جذر ہے۔

     $$\sqrt{\frac{77}{2}}$$

143. اب معیاری انحراف گول کریں۔

     $$6.20484$$

144. گروہی اعداد کا پھیلاؤ غیر صفر تعدد کی بلند ترین بالائی حد سے کم ترین زیریں حد منفی کرکے ہے۔

     $$30+0=30$$

جواب

اوسط=31/2؛ تغیر=77/2؛ معیاری انحراف≈6.20484؛ پھیلاؤ=30