ریاضی دہم — مشق 11.2 · سوال 12

مکمل سوال

جدول میں پانچ صوبوں کی شرحِ بے روزگاری فی صد میں دی گئی ہے۔ معیاری انحراف معلوم کریں اور شرحوں کی یکسانیت پر تبصرہ کریں۔

مرحلہ وار حل

1. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{26\times 1}{1\times 5}$$

2. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{26}{5}$$

3. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$26\times \frac{1}{5}=\frac{26}{5}$$

4. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{1\times 26}{1\times 5}$$

5. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times \frac{26}{5}=\frac{26}{5}$$

6. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

   $${\left(\frac{26}{5}\right)}^2=\frac{676}{25}$$

7. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

   $$\frac{676\times 1}{1\times 25}$$

8. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

   $$\frac{676}{25}$$

9. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$676\times \frac{1}{25}=\frac{676}{25}$$

10. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 676}{1\times 25}$$

11. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times \frac{676}{25}=\frac{676}{25}$$

12. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 6=6$$

13. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $$6^2=36$$

14. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 36=36$$

15. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{24\times 1}{1\times 5}$$

16. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{24}{5}$$

17. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$24\times \frac{1}{5}=\frac{24}{5}$$

18. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 24}{1\times 5}$$

19. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times \frac{24}{5}=\frac{24}{5}$$

20. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${\left(\frac{24}{5}\right)}^2=\frac{576}{25}$$

21. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{576\times 1}{1\times 25}$$

22. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{576}{25}$$

23. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$576\times \frac{1}{25}=\frac{576}{25}$$

24. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 576}{1\times 25}$$

25. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times \frac{576}{25}=\frac{576}{25}$$

26. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{11\times 1}{1\times 2}$$

27. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{11}{2}$$

28. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$11\times \frac{1}{2}=\frac{11}{2}$$

29. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 11}{1\times 2}$$

30. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times \frac{11}{2}=\frac{11}{2}$$

31. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${\left(\frac{11}{2}\right)}^2=\frac{121}{4}$$

32. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{121\times 1}{1\times 4}$$

33. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{121}{4}$$

34. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$121\times \frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

35. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 121}{1\times 4}$$

36. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times \frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

37. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{31\times 1}{1\times 5}$$

38. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{31}{5}$$

39. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$31\times \frac{1}{5}=\frac{31}{5}$$

40. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 31}{1\times 5}$$

41. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times \frac{31}{5}=\frac{31}{5}$$

42. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${\left(\frac{31}{5}\right)}^2=\frac{961}{25}$$

43. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{961\times 1}{1\times 25}$$

44. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{961}{25}$$

45. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$961\times \frac{1}{25}=\frac{961}{25}$$

46. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 961}{1\times 25}$$

47. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times \frac{961}{25}=\frac{961}{25}$$

48. تعدد جمع کرکے n معلوم کریں۔

    $$1+1+1+1+1=5$$

49. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

    $$\mathrm{LCD}=10$$

50. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{26}{5}=\frac{26\times 2}{5\times 2}$$

51. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{52}{10}$$

52. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$6\times \frac{1}{1}=\frac{6\times 10}{1\times 10}$$

53. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{60}{10}$$

54. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{24}{5}=\frac{24\times 2}{5\times 2}$$

55. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{48}{10}$$

56. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{11}{2}=\frac{11\times 5}{2\times 5}$$

57. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{55}{10}$$

58. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{31}{5}=\frac{31\times 2}{5\times 2}$$

59. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{62}{10}$$

60. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{52+60+48+55+62}{10}=\frac{277}{10}$$

61. f×x کالم جمع کریں۔

    $$\frac{26}{5}+6+\frac{24}{5}+\frac{11}{2}+\frac{31}{5}=\frac{277}{10}$$

62. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

    $$\mathrm{LCD}=100$$

63. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{676}{25}=\frac{676\times 4}{25\times 4}$$

64. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{2704}{100}$$

65. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$36\times \frac{1}{1}=\frac{36\times 100}{1\times 100}$$

66. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{3600}{100}$$

67. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{576}{25}=\frac{576\times 4}{25\times 4}$$

68. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{2304}{100}$$

69. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{121}{4}=\frac{121\times 25}{4\times 25}$$

70. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{3025}{100}$$

71. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{961}{25}=\frac{961\times 4}{25\times 4}$$

72. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{3844}{100}$$

73. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{2704+3600+2304+3025+3844}{100}=\frac{15477}{100}$$

74. f×x² کالم جمع کریں۔

    $$\frac{676}{25}+36+\frac{576}{25}+\frac{121}{4}+\frac{961}{25}=\frac{15477}{100}$$

75. اوسط=Σfx/Σf۔ پہلے مجموعے کو n پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{277}{50}$$

76. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$277\times 1=277$$

77. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$10\times 5=50$$

78. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{277\times 1}{1\times 50}$$

79. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$277\times \frac{1}{50}=\frac{277}{50}$$

80. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{277\times 1}{10\times 5}$$

81. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{277}{50}$$

82. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{277\times 1}{1\times 10}$$

83. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{277}{10}$$

84. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$277\times \frac{1}{10}=\frac{277}{10}$$

85. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 5}$$

86. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1}{5}$$

87. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{5}=\frac{1}{5}$$

88. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{277}{10}\times \frac{1}{5}=\frac{277}{50}$$

89. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{15477\times 1}{1\times 500}$$

90. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$15477\times \frac{1}{500}=\frac{15477}{500}$$

91. آبادی کا تغیر=Σfx²/n − (اوسط)²۔ گول کرنے سے پہلے اصل اوسط برقرار رکھیں۔

    $$\frac{15477}{500}-{\left(\frac{277}{50}\right)}^2$$

92. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$15477\times 1=15477$$

93. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$100\times 5=500$$

94. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{15477\times 1}{100\times 5}$$

95. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{15477}{500}$$

96. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{15477\times 1}{1\times 100}$$

97. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{15477}{100}$$

98. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$15477\times \frac{1}{100}=\frac{15477}{100}$$

99. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{15477}{100}\times \frac{1}{5}=\frac{15477}{500}$$

100. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $${\left(\frac{277}{50}\right)}^2=\frac{76729}{2500}$$

101. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-1\right)\times 76729=-76729$$

102. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times 2500=2500$$

103. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-76729\right)\times 1}{1\times 2500}$$

104. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-76729\right)\times \frac{1}{2500}=-\frac{76729}{2500}$$

105. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-1\right)\times 76729}{1\times 2500}$$

106. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$-\frac{76729}{2500}$$

107. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{76729\times 1}{1\times 2500}$$

108. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{76729}{2500}$$

109. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$76729\times \frac{1}{2500}=\frac{76729}{2500}$$

110. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-1\right)\times \frac{76729}{2500}=-\frac{76729}{2500}$$

111. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

     $$\mathrm{LCD}=2500$$

112. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$\frac{15477}{500}=\frac{15477\times 5}{500\times 5}$$

113. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{77385}{2500}$$

114. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$-\frac{76729}{2500}=\frac{\left(-76729\right)\times 1}{2500\times 1}$$

115. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$-\frac{76729}{2500}$$

116. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$77385-76729=656$$

117. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{656\times 1}{1\times 2500}$$

118. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{656}{2500}$$

119. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$656\times \frac{1}{2500}=\frac{164}{625}$$

120. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{77385-76729}{2500}=\frac{656}{2500}$$

121. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

     $$\mathrm{GCD}=4$$

122. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{656\times 1}{1\times 4}$$

123. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{656}{4}$$

124. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{656}{4}}{\frac{4}{4}}$$

125. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{4}{4}=1$$

126. مختصر کسر لکھیں۔

     $$164\times \frac{1}{1}$$

127. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$656\times \frac{1}{4}=164$$

128. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{2500\times 1}{1\times 4}$$

129. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{2500}{4}$$

130. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{2500}{4}}{\frac{4}{4}}$$

131. مختصر کسر لکھیں۔

     $$625\times \frac{1}{1}$$

132. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$2500\times \frac{1}{4}=625$$

133. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{164\times 1}{1\times 625}$$

134. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$164\times \frac{1}{625}=\frac{164}{625}$$

135. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{656}{4}}{\frac{2500}{4}}$$

136. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{656}{4}=164$$

137. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{2500}{4}=625$$

138. مختصر کسر لکھیں۔

     $$\frac{164}{625}$$

139. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{15477}{500}-\frac{76729}{2500}=\frac{164}{625}$$

140. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\sqrt{\frac{164}{625}}=\frac{2}{25}\times \sqrt{41}$$

141. معیاری انحراف تغیر کا مثبت جذر ہے۔

     $$\sqrt{\frac{164}{625}}$$

142. اب معیاری انحراف گول کریں۔

     $$0.51225$$

143. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-1\right)\times 24}{1\times 5}$$

144. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$-\frac{24}{5}$$

145. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-1\right)\times \frac{24}{5}=-\frac{24}{5}$$

146. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

     $$\mathrm{LCD}=5$$

147. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$\frac{31}{5}=\frac{31\times 1}{5\times 1}$$

148. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$-\frac{24}{5}=\frac{\left(-24\right)\times 1}{5\times 1}$$

149. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{31-24}{5}=\frac{7}{5}$$

150. پھیلاؤ زیادہ ترین سے کم ترین منفی کرکے ہے۔

     $$\frac{31}{5}-\frac{24}{5}=\frac{7}{5}$$

151. شرحیں اوسط کے قریب مگر برابر نہیں۔ معیاری انحراف فی صد پوائنٹ میں ہے۔ متوازن کہنے کا حدی معیار نہیں دیا گیا۔

جواب

اوسط=277/50؛ تغیر=164/625؛ معیاری انحراف≈0.51225؛ پھیلاؤ=7/5