ریاضی دہم — مشق 11.2 · سوال 11

مکمل سوال

جدول میں ماہانہ فروخت کے اندازے ملین روپے میں دیے گئے ہیں۔ ان کے تغیر اور معیاری انحراف کا حساب کر کے اعداد کے پھیلاؤ کی وضاحت کریں۔

مرحلہ وار حل

1. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 15=15$$

2. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

   $${15}^2=225$$

3. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 225=225$$

4. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 18=18$$

5. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

   $${18}^2=324$$

6. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 324=324$$

7. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 14=14$$

8. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

   $${14}^2=196$$

9. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 196=196$$

10. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 20=20$$

11. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${20}^2=400$$

12. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 400=400$$

13. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 13=13$$

14. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${13}^2=169$$

15. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 169=169$$

16. تعدد جمع کرکے n معلوم کریں۔

    $$1+1+1+1+1=5$$

17. f×x کالم جمع کریں۔

    $$15+18+14+20+13=80$$

18. f×x² کالم جمع کریں۔

    $$225+324+196+400+169=1314$$

19. اوسط=Σfx/Σf۔ پہلے مجموعے کو n پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{80}{5}$$

20. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$80\times 1=80$$

21. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 5=5$$

22. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{80\times 1}{1\times 5}$$

23. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{80}{5}$$

24. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=5$$

25. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{5\times 1}{1\times 5}$$

26. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{5}{5}$$

27. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{5}{5}}{\frac{5}{5}}$$

28. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{1}$$

29. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times \frac{1}{5}=1$$

30. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1}{1}=1$$

31. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$16\times 1=16$$

32. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{80}{5}}{\frac{5}{5}}$$

33. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{80}{5}=16$$

34. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{5}{5}=1$$

35. مختصر کسر لکھیں۔

    $$16\times \frac{1}{1}$$

36. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$80\times \frac{1}{5}=16$$

37. آبادی کا تغیر=Σfx²/n − (اوسط)²۔ گول کرنے سے پہلے اصل اوسط برقرار رکھیں۔

    $$\frac{1314}{5}-{16}^2$$

38. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1314\times 1=1314$$

39. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1314\times 1}{1\times 5}$$

40. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1314}{5}$$

41. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 5}$$

42. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1}{5}$$

43. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{5}=\frac{1}{5}$$

44. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1314\times \frac{1}{5}=\frac{1314}{5}$$

45. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $${16}^2=256$$

46. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 256=-256$$

47. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

    $$\mathrm{LCD}=5$$

48. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{1314}{5}=\frac{1314\times 1}{5\times 1}$$

49. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{1314}{5}$$

50. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 1=1$$

51. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-256\right)\times 1=-256$$

52. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$-256\times \frac{1}{1}=\frac{\left(-256\right)\times 5}{1\times 5}$$

53. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-1280\right)\times 1}{1\times 5}$$

54. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{-\frac{1280}{5}}{\frac{5}{5}}$$

55. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$-\frac{1280}{5}=-256$$

56. مختصر کسر لکھیں۔

    $$-256\times \frac{1}{1}$$

57. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1280\right)\times \frac{1}{5}=-256$$

58. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$-\frac{1280}{5}$$

59. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 1280=-1280$$

60. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1314-1280=34$$

61. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{34\times 1}{1\times 5}$$

62. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{34}{5}$$

63. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$34\times \frac{1}{5}=\frac{34}{5}$$

64. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{1314-1280}{5}=\frac{34}{5}$$

65. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1314}{5}-256=\frac{34}{5}$$

66. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\sqrt{\frac{34}{5}}=\frac{1}{5}\times \sqrt{170}$$

67. معیاری انحراف تغیر کا مثبت جذر ہے۔

    $$\sqrt{\frac{34}{5}}$$

68. اب معیاری انحراف گول کریں۔

    $$2.60768$$

69. پھیلاؤ زیادہ ترین سے کم ترین منفی کرکے ہے۔

    $$20-13=7$$

70. معیاری انحراف اوسط سے اندازوں کا عام فاصلہ۔ یہ اندازے ہیں، ان کی غلطیاں نہیں، اس لیے اس سے درستگی نہیں معلوم ہوتی۔

جواب

اوسط=16؛ تغیر=34/5؛ معیاری انحراف≈2.60768؛ پھیلاؤ=7