ریاضی دہم — مشق 11.1 · سوال 2

مکمل سوال

جدول میں دی گئی تعددی تقسیم کا جمعی تعدد منحنی (اوگائیو) بنائیں۔ گراف سے وسطانیہ، پہلا ربع Q₁، تیسرا ربع Q₃، چھٹا عشریہ D₆، اسّی واں صدکیہ P₈₀ اور بین الربعی پھیلاؤ معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. جمعی تعدد چلتا ہوا مجموعہ ہے۔ پہلی زیریں حد پر صفر سے شروع کریں۔

2. اس جماعت کا تعدد پچھلے مجموعے میں جمع کریں۔

   $$0+4=4$$

3. اس جماعت کا تعدد پچھلے مجموعے میں جمع کریں۔

   $$4+10=14$$

4. اس جماعت کا تعدد پچھلے مجموعے میں جمع کریں۔

   $$14+13=27$$

5. اس جماعت کا تعدد پچھلے مجموعے میں جمع کریں۔

   $$27+8=35$$

6. اس جماعت کا تعدد پچھلے مجموعے میں جمع کریں۔

   $$35+5=40$$

7. ہر بالائی حد کو اس کے جمعی تعدد کے مقابل لگائیں اور متصل نقاط ملائیں۔

8. مطلوبہ مقام کے لیے تناسب کو کل تعدد سے ضرب دیں۔

   $$\frac{1}{2}\times 40=20$$

9. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

   $$\left(-1\right)\times 14=-14$$

10. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{60+1157}{13}=\frac{1217}{13}$$

11. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{60}{13}+89=\frac{1217}{13}$$

12. یہ مقام ان دو جمعی تعدد کے درمیان ہے۔ گراف کے اس حصے پر خطی اندازہ: زیریں حد + (مقام−پچھلا مجموعہ)/جماعت کا تعدد × چوڑائی۔

    $$\frac{20-14}{13}\times 10+89$$

13. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$20-14=6$$

14. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$6\times 1=6$$

15. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 13=13$$

16. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{6\times 1}{1\times 13}$$

17. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{6}{13}$$

18. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 13}$$

19. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1}{13}$$

20. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{13}=\frac{1}{13}$$

21. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$6\times \frac{1}{13}=\frac{6}{13}$$

22. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$6\times 10=60$$

23. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$13\times 1=13$$

24. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{60\times 1}{1\times 13}$$

25. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$60\times \frac{1}{13}=\frac{60}{13}$$

26. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{6\times 10}{13\times 1}$$

27. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{60}{13}$$

28. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{6}{13}\times 10=\frac{60}{13}$$

29. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

    $$\mathrm{LCD}=13$$

30. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$89\times \frac{1}{1}=\frac{89\times 13}{1\times 13}$$

31. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{1157}{13}$$

32. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{60}{13}=\frac{60\times 1}{13\times 1}$$

33. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{60}{13}$$

34. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1157+60=1217$$

35. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1217\times 1}{1\times 13}$$

36. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1217}{13}$$

37. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1217\times \frac{1}{13}=\frac{1217}{13}$$

38. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{1157+60}{13}=\frac{1217}{13}$$

39. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$89+\frac{60}{13}=\frac{1217}{13}$$

40. مطلوبہ قیمت تقریباً 93.615۔

    $$\frac{1217}{13}$$

41. مطلوبہ مقام کے لیے تناسب کو کل تعدد سے ضرب دیں۔

    $$\frac{1}{4}\times 40=10$$

42. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 4=-4$$

43. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$6+79=85$$

44. یہ مقام ان دو جمعی تعدد کے درمیان ہے۔ گراف کے اس حصے پر خطی اندازہ: زیریں حد + (مقام−پچھلا مجموعہ)/جماعت کا تعدد × چوڑائی۔

    $$\frac{10-4}{10}\times 10+79$$

45. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$10-4=6$$

46. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 10=10$$

47. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{6\times 1}{1\times 10}$$

48. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{6}{10}$$

49. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=2$$

50. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{6\times 1}{1\times 2}$$

51. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{6}{2}$$

52. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{6}{2}}{\frac{2}{2}}$$

53. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{2}{2}=1$$

54. مختصر کسر لکھیں۔

    $$3\times \frac{1}{1}$$

55. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$6\times \frac{1}{2}=3$$

56. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{10\times 1}{1\times 2}$$

57. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{10}{2}$$

58. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{10}{2}}{\frac{2}{2}}$$

59. مختصر کسر لکھیں۔

    $$5\times \frac{1}{1}$$

60. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$10\times \frac{1}{2}=5$$

61. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{3\times 1}{1\times 5}$$

62. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$3\times \frac{1}{5}=\frac{3}{5}$$

63. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{6}{2}}{\frac{10}{2}}$$

64. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{6}{2}=3$$

65. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{10}{2}=5$$

66. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{3}{5}$$

67. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 10}$$

68. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1}{10}$$

69. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{10}=\frac{1}{10}$$

70. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$6\times \frac{1}{10}=\frac{3}{5}$$

71. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$3\times 10=30$$

72. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times 1=5$$

73. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{30\times 1}{1\times 5}$$

74. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$30\times \frac{1}{5}=6$$

75. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{3\times 10}{5\times 1}$$

76. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{30}{5}$$

77. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=5$$

78. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{5\times 1}{1\times 5}$$

79. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{5}{5}$$

80. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{5}{5}}{\frac{5}{5}}$$

81. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{1}$$

82. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times \frac{1}{5}=1$$

83. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1}{1}=1$$

84. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{30}{5}}{\frac{5}{5}}$$

85. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{30}{5}=6$$

86. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{5}{5}=1$$

87. مختصر کسر لکھیں۔

    $$6\times \frac{1}{1}$$

88. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{3}{5}\times 10=6$$

89. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$79+6=85$$

90. مطلوبہ قیمت تقریباً 85.000۔

    $$85$$

91. مطلوبہ مقام کے لیے تناسب کو کل تعدد سے ضرب دیں۔

    $$\frac{3}{4}\times 40=30$$

92. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 27=-27$$

93. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{15+396}{4}=\frac{411}{4}$$

94. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{15}{4}+99=\frac{411}{4}$$

95. یہ مقام ان دو جمعی تعدد کے درمیان ہے۔ گراف کے اس حصے پر خطی اندازہ: زیریں حد + (مقام−پچھلا مجموعہ)/جماعت کا تعدد × چوڑائی۔

    $$\frac{30-27}{8}\times 10+99$$

96. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$30-27=3$$

97. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$3\times 1=3$$

98. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 8=8$$

99. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{3\times 1}{1\times 8}$$

100. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{3}{8}$$

101. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{1\times 1}{1\times 8}$$

102. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{1}{8}$$

103. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times \frac{1}{8}=\frac{1}{8}$$

104. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$3\times \frac{1}{8}=\frac{3}{8}$$

105. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$8\times 1=8$$

106. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{30\times 1}{1\times 8}$$

107. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$30\times \frac{1}{8}=\frac{15}{4}$$

108. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{3\times 10}{8\times 1}$$

109. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{30}{8}$$

110. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

     $$\mathrm{GCD}=2$$

111. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{30\times 1}{1\times 2}$$

112. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{30}{2}$$

113. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{30}{2}}{\frac{2}{2}}$$

114. مختصر کسر لکھیں۔

     $$15\times \frac{1}{1}$$

115. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$30\times \frac{1}{2}=15$$

116. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{8\times 1}{1\times 2}$$

117. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{8}{2}$$

118. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{8}{2}}{\frac{2}{2}}$$

119. مختصر کسر لکھیں۔

     $$4\times \frac{1}{1}$$

120. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$8\times \frac{1}{2}=4$$

121. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{15\times 1}{1\times 4}$$

122. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$15\times \frac{1}{4}=\frac{15}{4}$$

123. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{30}{2}}{\frac{8}{2}}$$

124. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{30}{2}=15$$

125. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{8}{2}=4$$

126. مختصر کسر لکھیں۔

     $$\frac{15}{4}$$

127. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{3}{8}\times 10=\frac{15}{4}$$

128. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

     $$\mathrm{LCD}=4$$

129. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$99\times \frac{1}{1}=\frac{99\times 4}{1\times 4}$$

130. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{396}{4}$$

131. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$\frac{15}{4}=\frac{15\times 1}{4\times 1}$$

132. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{15}{4}$$

133. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$396+15=411$$

134. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{411\times 1}{1\times 4}$$

135. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$411\times \frac{1}{4}=\frac{411}{4}$$

136. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{396+15}{4}=\frac{411}{4}$$

137. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$99+\frac{15}{4}=\frac{411}{4}$$

138. مطلوبہ قیمت تقریباً 102.750۔

     $$\frac{411}{4}$$

139. مطلوبہ مقام کے لیے تناسب کو کل تعدد سے ضرب دیں۔

     $$\frac{3}{5}\times 40=24$$

140. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{100+1157}{13}=\frac{1257}{13}$$

141. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{100}{13}+89=\frac{1257}{13}$$

142. یہ مقام ان دو جمعی تعدد کے درمیان ہے۔ گراف کے اس حصے پر خطی اندازہ: زیریں حد + (مقام−پچھلا مجموعہ)/جماعت کا تعدد × چوڑائی۔

     $$\frac{24-14}{13}\times 10+89$$

143. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$24-14=10$$

144. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$10\times 1=10$$

145. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{10\times 1}{1\times 13}$$

146. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{10}{13}$$

147. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$10\times \frac{1}{13}=\frac{10}{13}$$

148. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$10\times 10=100$$

149. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{100\times 1}{1\times 13}$$

150. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$100\times \frac{1}{13}=\frac{100}{13}$$

151. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{10\times 10}{13\times 1}$$

152. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{100}{13}$$

153. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{10}{13}\times 10=\frac{100}{13}$$

154. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

     $$\mathrm{LCD}=13$$

155. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$89\times \frac{1}{1}=\frac{89\times 13}{1\times 13}$$

156. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{1157}{13}$$

157. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$\frac{100}{13}=\frac{100\times 1}{13\times 1}$$

158. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{100}{13}$$

159. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1157+100=1257$$

160. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{1257\times 1}{1\times 13}$$

161. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{1257}{13}$$

162. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1257\times \frac{1}{13}=\frac{1257}{13}$$

163. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{1157+100}{13}=\frac{1257}{13}$$

164. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$89+\frac{100}{13}=\frac{1257}{13}$$

165. مطلوبہ قیمت تقریباً 96.692۔

     $$\frac{1257}{13}$$

166. مطلوبہ مقام کے لیے تناسب کو کل تعدد سے ضرب دیں۔

     $$\frac{4}{5}\times 40=32$$

167. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{25+396}{4}=\frac{421}{4}$$

168. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{25}{4}+99=\frac{421}{4}$$

169. یہ مقام ان دو جمعی تعدد کے درمیان ہے۔ گراف کے اس حصے پر خطی اندازہ: زیریں حد + (مقام−پچھلا مجموعہ)/جماعت کا تعدد × چوڑائی۔

     $$\frac{32-27}{8}\times 10+99$$

170. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$32-27=5$$

171. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{5\times 1}{1\times 8}$$

172. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{5}{8}$$

173. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$5\times \frac{1}{8}=\frac{5}{8}$$

174. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$5\times 10=50$$

175. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{50\times 1}{1\times 8}$$

176. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$50\times \frac{1}{8}=\frac{25}{4}$$

177. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{5\times 10}{8\times 1}$$

178. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{50}{8}$$

179. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

     $$\mathrm{GCD}=2$$

180. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{50\times 1}{1\times 2}$$

181. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{50}{2}$$

182. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{50}{2}}{\frac{2}{2}}$$

183. مختصر کسر لکھیں۔

     $$25\times \frac{1}{1}$$

184. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$50\times \frac{1}{2}=25$$

185. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{25\times 1}{1\times 4}$$

186. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$25\times \frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

187. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{50}{2}}{\frac{8}{2}}$$

188. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{50}{2}=25$$

189. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{8}{2}=4$$

190. مختصر کسر لکھیں۔

     $$\frac{25}{4}$$

191. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{5}{8}\times 10=\frac{25}{4}$$

192. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

     $$\mathrm{LCD}=4$$

193. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$99\times \frac{1}{1}=\frac{99\times 4}{1\times 4}$$

194. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{396}{4}$$

195. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$\frac{25}{4}=\frac{25\times 1}{4\times 1}$$

196. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{25}{4}$$

197. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$396+25=421$$

198. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{421\times 1}{1\times 4}$$

199. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{421}{4}$$

200. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$421\times \frac{1}{4}=\frac{421}{4}$$

201. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{396+25}{4}=\frac{421}{4}$$

202. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$99+\frac{25}{4}=\frac{421}{4}$$

203. مطلوبہ قیمت تقریباً 105.250۔

     $$\frac{421}{4}$$

204. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-1\right)\times 85=-85$$

205. بین ربعی پھیلاؤ Q3−Q1 ہے۔

     $$\frac{411}{4}-85$$

206. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

     $$\mathrm{LCD}=4$$

207. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$\frac{411}{4}=\frac{411\times 1}{4\times 1}$$

208. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{411}{4}$$

209. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times 1=1$$

210. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-85\right)\times 1=-85$$

211. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$-85\times \frac{1}{1}=\frac{\left(-85\right)\times 4}{1\times 4}$$

212. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-340\right)\times 1}{1\times 4}$$

213. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

     $$\mathrm{GCD}=4$$

214. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{-\frac{340}{4}}{\frac{4}{4}}$$

215. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$-\frac{340}{4}=-85$$

216. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{4}{4}=1$$

217. مختصر کسر لکھیں۔

     $$-85\times \frac{1}{1}$$

218. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-340\right)\times \frac{1}{4}=-85$$

219. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$-\frac{340}{4}$$

220. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-1\right)\times 340=-340$$

221. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$411-340=71$$

222. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{71\times 1}{1\times 4}$$

223. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{71}{4}$$

224. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$71\times \frac{1}{4}=\frac{71}{4}$$

225. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{411-340}{4}=\frac{71}{4}$$

226. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{411}{4}-85=\frac{71}{4}$$

جواب

وسطانیہ ≈ 93.615; Q1 ≈ 85.0; Q3 ≈ 102.75; D6 ≈ 96.692; P80 ≈ 105.25; IQR ≈ 17.75