ریاضی دہم — مشق 11.2 · سوال 7

مکمل سوال

ملی میٹر میں بارش اور دیے تعدد سے تغیر، معیاری انحراف نکالیں۔

مرحلہ وار حل

1. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$5\times 42=210$$

2. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

   $${42}^2=1764$$

3. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$5\times 1764=8820$$

4. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$3\times 51=153$$

5. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

   $${51}^2=2601$$

6. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$3\times 2601=7803$$

7. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$4\times 54=216$$

8. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

   $${54}^2=2916$$

9. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$4\times 2916=11664$$

10. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$9\times 61=549$$

11. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${61}^2=3721$$

12. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$9\times 3721=33489$$

13. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$5\times 63=315$$

14. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${63}^2=3969$$

15. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$5\times 3969=19845$$

16. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$4\times 71=284$$

17. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${71}^2=5041$$

18. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$4\times 5041=20164$$

19. تعدد جمع کرکے n معلوم کریں۔

    $$5+3+4+9+5+4=30$$

20. f×x کالم جمع کریں۔

    $$210+153+216+549+315+284=1727$$

21. f×x² کالم جمع کریں۔

    $$8820+7803+11664+33489+19845+20164=101785$$

22. اوسط=Σfx/Σf۔ پہلے مجموعے کو n پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{1727}{30}$$

23. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1727\times 1=1727$$

24. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 30=30$$

25. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1727\times 1}{1\times 30}$$

26. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1727}{30}$$

27. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 30}$$

28. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1}{30}$$

29. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{30}=\frac{1}{30}$$

30. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1727\times \frac{1}{30}=\frac{1727}{30}$$

31. آبادی کا تغیر=Σfx²/n − (اوسط)²۔ گول کرنے سے پہلے اصل اوسط برقرار رکھیں۔

    $$\frac{101785}{30}-{\left(\frac{1727}{30}\right)}^2$$

32. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$101785\times 1=101785$$

33. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{101785\times 1}{1\times 30}$$

34. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{101785}{30}$$

35. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=5$$

36. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{101785\times 1}{1\times 5}$$

37. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{101785}{5}$$

38. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{101785}{5}}{\frac{5}{5}}$$

39. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{5}{5}=1$$

40. مختصر کسر لکھیں۔

    $$20357\times \frac{1}{1}$$

41. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$101785\times \frac{1}{5}=20357$$

42. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{30\times 1}{1\times 5}$$

43. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{30}{5}$$

44. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{30}{5}}{\frac{5}{5}}$$

45. مختصر کسر لکھیں۔

    $$6\times \frac{1}{1}$$

46. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$30\times \frac{1}{5}=6$$

47. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{20357\times 1}{1\times 6}$$

48. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$20357\times \frac{1}{6}=\frac{20357}{6}$$

49. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{101785}{5}}{\frac{30}{5}}$$

50. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{101785}{5}=20357$$

51. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{30}{5}=6$$

52. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{20357}{6}$$

53. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$101785\times \frac{1}{30}=\frac{20357}{6}$$

54. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $${\left(\frac{1727}{30}\right)}^2=\frac{2982529}{900}$$

55. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 2982529=-2982529$$

56. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 900=900$$

57. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-2982529\right)\times 1}{1\times 900}$$

58. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-2982529\right)\times \frac{1}{900}=-\frac{2982529}{900}$$

59. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-1\right)\times 2982529}{1\times 900}$$

60. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{2982529}{900}$$

61. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{2982529\times 1}{1\times 900}$$

62. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{2982529}{900}$$

63. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2982529\times \frac{1}{900}=\frac{2982529}{900}$$

64. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times \frac{2982529}{900}=-\frac{2982529}{900}$$

65. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

    $$\mathrm{LCD}=900$$

66. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{20357}{6}=\frac{20357\times 150}{6\times 150}$$

67. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{3053550}{900}$$

68. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$-\frac{2982529}{900}=\frac{\left(-2982529\right)\times 1}{900\times 1}$$

69. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$-\frac{2982529}{900}$$

70. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$3053550-2982529=71021$$

71. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{71021\times 1}{1\times 900}$$

72. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{71021}{900}$$

73. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$71021\times \frac{1}{900}=\frac{71021}{900}$$

74. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{3053550-2982529}{900}=\frac{71021}{900}$$

75. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{20357}{6}-\frac{2982529}{900}=\frac{71021}{900}$$

76. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\sqrt{\frac{71021}{900}}=\frac{1}{30}\times \sqrt{71021}$$

77. معیاری انحراف تغیر کا مثبت جذر ہے۔

    $$\sqrt{\frac{71021}{900}}$$

78. اب معیاری انحراف گول کریں۔

    $$8.88326$$

79. پھیلاؤ زیادہ ترین سے کم ترین منفی کرکے ہے۔

    $$71-42=29$$

جواب

اوسط=1727/30؛ تغیر=71021/900؛ معیاری انحراف≈8.88326؛ پھیلاؤ=29