ریاضی دہم — مشق 11.2 · سوال 5

مکمل سوال

جدول میں پانچ دنوں کے دوران کتب خانے میں آنے والوں کی تعداد درج ہے۔ ان اعداد کا تغیر اور معیاری انحراف معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 120=120$$

2. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

   $${120}^2=14400$$

3. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 14400=14400$$

4. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 135=135$$

5. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

   $${135}^2=18225$$

6. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 18225=18225$$

7. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 130=130$$

8. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

   $${130}^2=16900$$

9. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 16900=16900$$

10. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 125=125$$

11. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${125}^2=15625$$

12. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 15625=15625$$

13. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 140=140$$

14. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${140}^2=19600$$

15. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 19600=19600$$

16. تعدد جمع کرکے n معلوم کریں۔

    $$1+1+1+1+1=5$$

17. f×x کالم جمع کریں۔

    $$120+135+130+125+140=650$$

18. f×x² کالم جمع کریں۔

    $$14400+18225+16900+15625+19600=84750$$

19. اوسط=Σfx/Σf۔ پہلے مجموعے کو n پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{650}{5}$$

20. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$650\times 1=650$$

21. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 5=5$$

22. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{650\times 1}{1\times 5}$$

23. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{650}{5}$$

24. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=5$$

25. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{5\times 1}{1\times 5}$$

26. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{5}{5}$$

27. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{5}{5}}{\frac{5}{5}}$$

28. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{1}$$

29. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times \frac{1}{5}=1$$

30. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1}{1}=1$$

31. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$130\times 1=130$$

32. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{650}{5}}{\frac{5}{5}}$$

33. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{650}{5}=130$$

34. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{5}{5}=1$$

35. مختصر کسر لکھیں۔

    $$130\times \frac{1}{1}$$

36. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$650\times \frac{1}{5}=130$$

37. آبادی کا تغیر=Σfx²/n − (اوسط)²۔ گول کرنے سے پہلے اصل اوسط برقرار رکھیں۔

    $$\frac{84750}{5}-{130}^2$$

38. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$84750\times 1=84750$$

39. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{84750\times 1}{1\times 5}$$

40. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{84750}{5}$$

41. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=5$$

42. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$16950\times 1=16950$$

43. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{84750}{5}}{\frac{5}{5}}$$

44. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{84750}{5}=16950$$

45. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{5}{5}=1$$

46. مختصر کسر لکھیں۔

    $$16950\times \frac{1}{1}$$

47. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$84750\times \frac{1}{5}=16950$$

48. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $${130}^2=16900$$

49. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 16900=-16900$$

50. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$16950-16900=50$$

51. جذر کے اندر سے مکمل مربع عامل الگ کریں۔

    $$50=25\times 2$$

52. غیر منفی اعداد میں √(ab)=√a×√b؛ مکمل مربع کا جذر لیں۔

    $$\sqrt{50}=5\times \sqrt{2}$$

53. معیاری انحراف تغیر کا مثبت جذر ہے۔

    $$\sqrt{50}$$

54. اب معیاری انحراف گول کریں۔

    $$7.07107$$

55. پھیلاؤ زیادہ ترین سے کم ترین منفی کرکے ہے۔

    $$140-120=20$$

جواب

اوسط=130؛ تغیر=50؛ معیاری انحراف≈7.07107؛ پھیلاؤ=20