ریاضی دہم — مشق 11.2 · سوال 4

مکمل سوال

جدول میں سات کارکنوں کی روزانہ تیار کردہ اشیا کی تعداد درج ہے۔ ان اعداد کا تغیر اور معیاری انحراف معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 52=52$$

2. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

   $${52}^2=2704$$

3. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 2704=2704$$

4. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 55=55$$

5. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

   $${55}^2=3025$$

6. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 3025=3025$$

7. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 50=50$$

8. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

   $${50}^2=2500$$

9. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

   $$1\times 2500=2500$$

10. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 53=53$$

11. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${53}^2=2809$$

12. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 2809=2809$$

13. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 54=54$$

14. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${54}^2=2916$$

15. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 2916=2916$$

16. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 56=56$$

17. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${56}^2=3136$$

18. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 3136=3136$$

19. قیمت یا جماعت کے وسط کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 52=52$$

20. اس قیمت کا مربع نکالیں۔

    $${52}^2=2704$$

21. مربع کو تعدد سے ضرب دیں۔

    $$1\times 2704=2704$$

22. تعدد جمع کرکے n معلوم کریں۔

    $$1+1+1+1+1+1+1=7$$

23. f×x کالم جمع کریں۔

    $$52+55+50+53+54+56+52=372$$

24. f×x² کالم جمع کریں۔

    $$2704+3025+2500+2809+2916+3136+2704=19794$$

25. اوسط=Σfx/Σf۔ پہلے مجموعے کو n پر تقسیم کریں۔

    $$\frac{372}{7}$$

26. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$372\times 1=372$$

27. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 7=7$$

28. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{372\times 1}{1\times 7}$$

29. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{372}{7}$$

30. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 7}$$

31. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1}{7}$$

32. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{7}=\frac{1}{7}$$

33. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$372\times \frac{1}{7}=\frac{372}{7}$$

34. آبادی کا تغیر=Σfx²/n − (اوسط)²۔ گول کرنے سے پہلے اصل اوسط برقرار رکھیں۔

    $$\frac{19794}{7}-{\left(\frac{372}{7}\right)}^2$$

35. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$19794\times 1=19794$$

36. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{19794\times 1}{1\times 7}$$

37. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{19794}{7}$$

38. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$19794\times \frac{1}{7}=\frac{19794}{7}$$

39. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $${\left(\frac{372}{7}\right)}^2=\frac{138384}{49}$$

40. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 138384=-138384$$

41. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 49=49$$

42. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-138384\right)\times 1}{1\times 49}$$

43. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-138384\right)\times \frac{1}{49}=-\frac{138384}{49}$$

44. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-1\right)\times 138384}{1\times 49}$$

45. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{138384}{49}$$

46. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{138384\times 1}{1\times 49}$$

47. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{138384}{49}$$

48. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$138384\times \frac{1}{49}=\frac{138384}{49}$$

49. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times \frac{138384}{49}=-\frac{138384}{49}$$

50. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

    $$\mathrm{LCD}=49$$

51. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{19794}{7}=\frac{19794\times 7}{7\times 7}$$

52. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{138558}{49}$$

53. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$-\frac{138384}{49}=\frac{\left(-138384\right)\times 1}{49\times 1}$$

54. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$-\frac{138384}{49}$$

55. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$138558-138384=174$$

56. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{174\times 1}{1\times 49}$$

57. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{174}{49}$$

58. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$174\times \frac{1}{49}=\frac{174}{49}$$

59. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{138558-138384}{49}=\frac{174}{49}$$

60. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{19794}{7}-\frac{138384}{49}=\frac{174}{49}$$

61. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\sqrt{\frac{174}{49}}=\frac{1}{7}\times \sqrt{174}$$

62. معیاری انحراف تغیر کا مثبت جذر ہے۔

    $$\sqrt{\frac{174}{49}}$$

63. اب معیاری انحراف گول کریں۔

    $$1.88442$$

64. پھیلاؤ زیادہ ترین سے کم ترین منفی کرکے ہے۔

    $$56-50=6$$

جواب

اوسط=372/7؛ تغیر=174/49؛ معیاری انحراف≈1.88442؛ پھیلاؤ=6