ریاضی دہم — مشق 11.1 · سوال 1 (i–ii)

مکمل سوال

جدول میں یادداشت کے امتحان کے حاصل کردہ نمبر درج ہیں۔ جمعی تعدد کا گراف بنائیں۔ اس کی مدد سے وسطانیہ، پہلا ربع Q₁، تیسرا ربع Q₃، تیسرا عشریہ D₃، نوّے واں صدکیہ P₉₀ اور بین الربعی پھیلاؤ معلوم کریں۔ جوابات قریب ترین صحیح عدد میں دیں۔

مرحلہ وار حل

1. نمبر مکمل عدد ہیں۔ ہر جماعت کی زیریں حد سے 0.5 منفی، بالائی میں 0.5 جمع:44–48 سے 43.5–48.5، 49–53 سے 48.5–53.5، اسی طرح باقی۔

2. جمعی تعدد چلتا ہوا مجموعہ ہے۔ پہلی زیریں حد پر صفر سے شروع کریں۔

3. اس جماعت کا تعدد پچھلے مجموعے میں جمع کریں۔

   $$0+3=3$$

4. اس جماعت کا تعدد پچھلے مجموعے میں جمع کریں۔

   $$3+12=15$$

5. اس جماعت کا تعدد پچھلے مجموعے میں جمع کریں۔

   $$15+15=30$$

6. اس جماعت کا تعدد پچھلے مجموعے میں جمع کریں۔

   $$30+23=53$$

7. اس جماعت کا تعدد پچھلے مجموعے میں جمع کریں۔

   $$53+12=65$$

8. اس جماعت کا تعدد پچھلے مجموعے میں جمع کریں۔

   $$65+8=73$$

9. اس جماعت کا تعدد پچھلے مجموعے میں جمع کریں۔

   $$73+7=80$$

10. ہر بالائی حد کو اس کے جمعی تعدد کے مقابل لگائیں اور متصل نقاط ملائیں۔

11. مطلوبہ مقام کے لیے تناسب کو کل تعدد سے ضرب دیں۔

    $$\frac{1}{2}\times 80=40$$

12. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 30=-30$$

13. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{117\times 1}{1\times 2}$$

14. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{117}{2}$$

15. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$117\times \frac{1}{2}=\frac{117}{2}$$

16. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{100+2691}{46}=\frac{2791}{46}$$

17. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{50}{23}+\frac{117}{2}=\frac{2791}{46}$$

18. یہ مقام ان دو جمعی تعدد کے درمیان ہے۔ گراف کے اس حصے پر خطی اندازہ: زیریں حد + (مقام−پچھلا مجموعہ)/جماعت کا تعدد × چوڑائی۔

    $$\frac{40-30}{23}\times 5+\frac{117}{2}$$

19. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$40-30=10$$

20. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$10\times 1=10$$

21. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 23=23$$

22. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{10\times 1}{1\times 23}$$

23. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{10}{23}$$

24. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 23}$$

25. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1}{23}$$

26. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{23}=\frac{1}{23}$$

27. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$10\times \frac{1}{23}=\frac{10}{23}$$

28. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$10\times 5=50$$

29. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$23\times 1=23$$

30. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{50\times 1}{1\times 23}$$

31. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$50\times \frac{1}{23}=\frac{50}{23}$$

32. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{10\times 5}{23\times 1}$$

33. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{50}{23}$$

34. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{10}{23}\times 5=\frac{50}{23}$$

35. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

    $$\mathrm{LCD}=46$$

36. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{117}{2}=\frac{117\times 23}{2\times 23}$$

37. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{2691}{46}$$

38. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{50}{23}=\frac{50\times 2}{23\times 2}$$

39. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{100}{46}$$

40. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2691+100=2791$$

41. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{2791\times 1}{1\times 46}$$

42. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{2791}{46}$$

43. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$2791\times \frac{1}{46}=\frac{2791}{46}$$

44. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{2691+100}{46}=\frac{2791}{46}$$

45. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{117}{2}+\frac{50}{23}=\frac{2791}{46}$$

46. مطلوبہ قیمت تقریباً 60.674، مکمل عدد میں 61۔

    $$\frac{2791}{46}$$

47. مطلوبہ مقام کے لیے تناسب کو کل تعدد سے ضرب دیں۔

    $$\frac{1}{4}\times 80=20$$

48. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 15=-15$$

49. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{107\times 1}{1\times 2}$$

50. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$107\times \frac{1}{2}=\frac{107}{2}$$

51. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{10+321}{6}=\frac{331}{6}$$

52. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{5}{3}+\frac{107}{2}=\frac{331}{6}$$

53. یہ مقام ان دو جمعی تعدد کے درمیان ہے۔ گراف کے اس حصے پر خطی اندازہ: زیریں حد + (مقام−پچھلا مجموعہ)/جماعت کا تعدد × چوڑائی۔

    $$\frac{20-15}{15}\times 5+\frac{107}{2}$$

54. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$20-15=5$$

55. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times 1=5$$

56. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 15=15$$

57. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{5\times 1}{1\times 15}$$

58. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{5}{15}$$

59. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=5$$

60. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{5\times 1}{1\times 5}$$

61. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{5}{5}$$

62. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{5}{5}}{\frac{5}{5}}$$

63. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{1}$$

64. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times \frac{1}{5}=1$$

65. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{15\times 1}{1\times 5}$$

66. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$15\times \frac{1}{5}=3$$

67. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 3}$$

68. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{3}=\frac{1}{3}$$

69. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{5}{5}}{\frac{15}{5}}$$

70. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{5}{5}=1$$

71. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{15}{5}=3$$

72. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{3}$$

73. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 15}$$

74. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1}{15}$$

75. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{15}=\frac{1}{15}$$

76. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times \frac{1}{15}=\frac{1}{3}$$

77. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times 5=5$$

78. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$3\times 1=3$$

79. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{5\times 1}{1\times 3}$$

80. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$5\times \frac{1}{3}=\frac{5}{3}$$

81. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 5}{3\times 1}$$

82. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{5}{3}$$

83. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{1}{3}\times 5=\frac{5}{3}$$

84. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

    $$\mathrm{LCD}=6$$

85. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{107}{2}=\frac{107\times 3}{2\times 3}$$

86. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{321}{6}$$

87. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{5}{3}=\frac{5\times 2}{3\times 2}$$

88. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{10}{6}$$

89. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$321+10=331$$

90. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{331\times 1}{1\times 6}$$

91. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{331}{6}$$

92. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$331\times \frac{1}{6}=\frac{331}{6}$$

93. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{321+10}{6}=\frac{331}{6}$$

94. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\frac{107}{2}+\frac{5}{3}=\frac{331}{6}$$

95. مطلوبہ قیمت تقریباً 55.167، مکمل عدد میں 55۔

    $$\frac{331}{6}$$

96. مطلوبہ مقام کے لیے تناسب کو کل تعدد سے ضرب دیں۔

    $$\frac{3}{4}\times 80=60$$

97. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 53=-53$$

98. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{127\times 1}{1\times 2}$$

99. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{127}{2}$$

100. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$127\times \frac{1}{2}=\frac{127}{2}$$

101. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{35+762}{12}=\frac{797}{12}$$

102. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{35}{12}+\frac{127}{2}=\frac{797}{12}$$

103. یہ مقام ان دو جمعی تعدد کے درمیان ہے۔ گراف کے اس حصے پر خطی اندازہ: زیریں حد + (مقام−پچھلا مجموعہ)/جماعت کا تعدد × چوڑائی۔

     $$\frac{60-53}{12}\times 5+\frac{127}{2}$$

104. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$60-53=7$$

105. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$7\times 1=7$$

106. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times 12=12$$

107. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{7\times 1}{1\times 12}$$

108. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{7}{12}$$

109. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{1\times 1}{1\times 12}$$

110. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{1}{12}$$

111. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times \frac{1}{12}=\frac{1}{12}$$

112. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$7\times \frac{1}{12}=\frac{7}{12}$$

113. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$7\times 5=35$$

114. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$12\times 1=12$$

115. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{35\times 1}{1\times 12}$$

116. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$35\times \frac{1}{12}=\frac{35}{12}$$

117. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{7\times 5}{12\times 1}$$

118. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{35}{12}$$

119. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{7}{12}\times 5=\frac{35}{12}$$

120. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

     $$\mathrm{LCD}=12$$

121. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$\frac{127}{2}=\frac{127\times 6}{2\times 6}$$

122. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{762}{12}$$

123. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$\frac{35}{12}=\frac{35\times 1}{12\times 1}$$

124. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{35}{12}$$

125. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$762+35=797$$

126. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{797\times 1}{1\times 12}$$

127. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$797\times \frac{1}{12}=\frac{797}{12}$$

128. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{762+35}{12}=\frac{797}{12}$$

129. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{127}{2}+\frac{35}{12}=\frac{797}{12}$$

130. مطلوبہ قیمت تقریباً 66.417، مکمل عدد میں 66۔

     $$\frac{797}{12}$$

131. مطلوبہ مقام کے لیے تناسب کو کل تعدد سے ضرب دیں۔

     $$\frac{3}{10}\times 80=24$$

132. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{6+107}{2}=\frac{113}{2}$$

133. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$3+\frac{107}{2}=\frac{113}{2}$$

134. یہ مقام ان دو جمعی تعدد کے درمیان ہے۔ گراف کے اس حصے پر خطی اندازہ: زیریں حد + (مقام−پچھلا مجموعہ)/جماعت کا تعدد × چوڑائی۔

     $$\frac{24-15}{15}\times 5+\frac{107}{2}$$

135. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$24-15=9$$

136. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$9\times 1=9$$

137. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{9\times 1}{1\times 15}$$

138. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{9}{15}$$

139. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

     $$\mathrm{GCD}=3$$

140. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{9\times 1}{1\times 3}$$

141. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{9}{3}$$

142. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{9}{3}}{\frac{3}{3}}$$

143. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{3}{3}=1$$

144. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$9\times \frac{1}{3}=3$$

145. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{15\times 1}{1\times 3}$$

146. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{15}{3}$$

147. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{15}{3}}{\frac{3}{3}}$$

148. مختصر کسر لکھیں۔

     $$5\times \frac{1}{1}$$

149. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$15\times \frac{1}{3}=5$$

150. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{3\times 1}{1\times 5}$$

151. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$3\times \frac{1}{5}=\frac{3}{5}$$

152. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{9}{3}}{\frac{15}{3}}$$

153. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{9}{3}=3$$

154. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{15}{3}=5$$

155. مختصر کسر لکھیں۔

     $$\frac{3}{5}$$

156. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$9\times \frac{1}{15}=\frac{3}{5}$$

157. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$3\times 5=15$$

158. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{3\times 5}{5\times 1}$$

159. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{15}{5}$$

160. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

     $$\mathrm{GCD}=5$$

161. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{1}{1}=1$$

162. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{15}{5}}{\frac{5}{5}}$$

163. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{15}{5}=3$$

164. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{5}{5}=1$$

165. مختصر کسر لکھیں۔

     $$3\times \frac{1}{1}$$

166. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{3}{5}\times 5=3$$

167. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

     $$\mathrm{LCD}=2$$

168. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$\frac{107}{2}=\frac{107\times 1}{2\times 1}$$

169. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{107}{2}$$

170. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$3\times \frac{1}{1}=\frac{3\times 2}{1\times 2}$$

171. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{6}{2}$$

172. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$107+6=113$$

173. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{113\times 1}{1\times 2}$$

174. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{113}{2}$$

175. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$113\times \frac{1}{2}=\frac{113}{2}$$

176. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{107+6}{2}=\frac{113}{2}$$

177. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{107}{2}+3=\frac{113}{2}$$

178. مطلوبہ قیمت تقریباً 56.500، مکمل عدد میں 57۔

     $$\frac{113}{2}$$

179. مطلوبہ مقام کے لیے تناسب کو کل تعدد سے ضرب دیں۔

     $$\frac{9}{10}\times 80=72$$

180. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-1\right)\times 65=-65$$

181. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{137\times 1}{1\times 2}$$

182. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{137}{2}$$

183. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$137\times \frac{1}{2}=\frac{137}{2}$$

184. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{35+548}{8}=\frac{583}{8}$$

185. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{35}{8}+\frac{137}{2}=\frac{583}{8}$$

186. یہ مقام ان دو جمعی تعدد کے درمیان ہے۔ گراف کے اس حصے پر خطی اندازہ: زیریں حد + (مقام−پچھلا مجموعہ)/جماعت کا تعدد × چوڑائی۔

     $$\frac{72-65}{8}\times 5+\frac{137}{2}$$

187. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$72-65=7$$

188. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times 8=8$$

189. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{7\times 1}{1\times 8}$$

190. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{7}{8}$$

191. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{1\times 1}{1\times 8}$$

192. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{1}{8}$$

193. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$1\times \frac{1}{8}=\frac{1}{8}$$

194. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$7\times \frac{1}{8}=\frac{7}{8}$$

195. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$8\times 1=8$$

196. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{35\times 1}{1\times 8}$$

197. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$35\times \frac{1}{8}=\frac{35}{8}$$

198. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{7\times 5}{8\times 1}$$

199. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{35}{8}$$

200. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{7}{8}\times 5=\frac{35}{8}$$

201. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

     $$\mathrm{LCD}=8$$

202. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$\frac{137}{2}=\frac{137\times 4}{2\times 4}$$

203. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{548}{8}$$

204. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$\frac{35}{8}=\frac{35\times 1}{8\times 1}$$

205. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{35}{8}$$

206. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$548+35=583$$

207. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{583\times 1}{1\times 8}$$

208. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{583}{8}$$

209. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$583\times \frac{1}{8}=\frac{583}{8}$$

210. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{548+35}{8}=\frac{583}{8}$$

211. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{137}{2}+\frac{35}{8}=\frac{583}{8}$$

212. مطلوبہ قیمت تقریباً 72.875، مکمل عدد میں 73۔

     $$\frac{583}{8}$$

213. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-1\right)\times 331}{1\times 6}$$

214. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$-\frac{331}{6}$$

215. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-1\right)\times \frac{331}{6}=-\frac{331}{6}$$

216. بین ربعی پھیلاؤ Q3−Q1 ہے۔

     $$\frac{797}{12}-\frac{331}{6}$$

217. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

     $$\mathrm{LCD}=12$$

218. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$\frac{797}{12}=\frac{797\times 1}{12\times 1}$$

219. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$\frac{797}{12}$$

220. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-331\right)\times 1}{1\times 6}$$

221. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-331\right)\times \frac{1}{6}=-\frac{331}{6}$$

222. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

     $$-\frac{331}{6}=\frac{\left(-331\right)\times 2}{6\times 2}$$

223. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{\left(-662\right)\times 1}{1\times 12}$$

224. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

     $$\mathrm{GCD}=2$$

225. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{-\frac{662}{2}}{\frac{12}{2}}$$

226. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$-\frac{662}{2}=-331$$

227. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{12}{2}=6$$

228. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-662\right)\times \frac{1}{12}=-\frac{331}{6}$$

229. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

     $$-\frac{662}{12}$$

230. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\left(-1\right)\times 662=-662$$

231. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$797-662=135$$

232. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{135\times 1}{1\times 12}$$

233. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{135}{12}$$

234. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$135\times \frac{1}{12}=\frac{45}{4}$$

235. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

     $$\frac{797-662}{12}=\frac{135}{12}$$

236. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

     $$\mathrm{GCD}=3$$

237. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{135\times 1}{1\times 3}$$

238. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{135}{3}$$

239. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{135}{3}}{\frac{3}{3}}$$

240. مختصر کسر لکھیں۔

     $$45\times \frac{1}{1}$$

241. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$135\times \frac{1}{3}=45$$

242. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{12\times 1}{1\times 3}$$

243. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

     $$\frac{12}{3}$$

244. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{12}{3}}{\frac{3}{3}}$$

245. مختصر کسر لکھیں۔

     $$4\times \frac{1}{1}$$

246. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$12\times \frac{1}{3}=4$$

247. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

     $$\frac{45\times 1}{1\times 4}$$

248. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$45\times \frac{1}{4}=\frac{45}{4}$$

249. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

     $$\frac{\frac{135}{3}}{\frac{12}{3}}$$

250. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{135}{3}=45$$

251. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

     $$\frac{12}{3}=4$$

252. مختصر کسر لکھیں۔

     $$\frac{45}{4}$$

253. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

     $$\frac{797}{12}-\frac{331}{6}=\frac{45}{4}$$

جواب

وسطانیہ ≈ 61; Q1 ≈ 55; Q3 ≈ 66; D3 ≈ 57; P90 ≈ 73; IQR ≈ 11