ریاضی دہم — مشق دہرائی · سوال 6 (iv)

مکمل سوال

z₁ = 5 + 4i، z₂ = 3 + 2i میں مطلوبہ عبارت معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. پہلا قوس پھیلائیں: حقیقی جزو کو پورے دوسرے قوس سے، پھر امیجنری جزو کو اسی قوس سے ضرب دیں۔

   $$4\times i\times \left(2\times i+3\right)+5\times \left(2\times i+3\right)$$

2. ان دونوں حاصل ضرب کو پھیلائیں۔ چاروں ضربیں واضح رکھیں۔

   $$5\times 3+5\times 2\times i+4\times 3\times i+4\times 2\times ii$$

3. حقیقی ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

   $$5\times 3=15$$

4. حقیقی ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

   $$5\times 2\times i=10\times i$$

5. امیجنری ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

   $$4\times 3\times i=12\times i$$

6. امیجنری ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

   $$4\times 2\times ii=8\times i^2$$

7. یہ چار حاصل ضرب پھیلاؤ میں رکھیں۔

   $$15+10\times i+12\times i+8\times i^2$$

8. آخری جزو میں i² کی جگہ −1 رکھیں۔

   $$8\times i^2=8\times \left(-1\right)$$

9. اس کے عددی سر کو −1 سے ضرب دیں۔

   $$8\times \left(-1\right)=-8$$

10. الجبری علامت کا حساب کرنے کے بعد پھیلاؤ دوبارہ لکھیں۔

    $$15+10\times i+12\times i-8$$

11. حقیقی اجزا جمع رکھیں اور امیجنری اجزا سے i مشترک نکالیں۔

    $$15-8+i\times \left(10+12\right)$$

12. حقیقی اجزا کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$15-8=7$$

13. امیجنری عددی سروں کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$10+12=22$$

14. حاصل شدہ دونوں مجموعے a + bi میں رکھیں۔

    $$22\times i+7$$

15. حقیقی محدد a پڑھیں۔

    $$a=7$$

16. i کا عددی سر b الجبری علامت سمیت پڑھیں۔

    $$b=22$$

17. |z| = √(a² + b²) میں دونوں محدد رکھیں۔

    $$\sqrt{7^2+{22}^2}$$

18. حقیقی محدد کا مربع لیں۔

    $$7^2=49$$

19. امیجنری محدد کا مربع لیں؛ منفی عدد کا مربع مثبت ہے۔

    $${22}^2=484$$

20. دونوں مربع قیمتیں جمع کریں۔

    $$49+484=533$$

21. اس مجموعے کا غیر منفی مربع جذر لیں۔

    $$\sqrt{533}=\sqrt{533}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔