ریاضی دہم — مشق دہرائی · سوال 5 (vi)

مکمل سوال

دیے گئے z میں دکھائی گئی عینیت جانچیں۔

z = 4 \times i + 3

z \times z = {| z |}^{2}

مرحلہ وار حل

پہلے z اور مرافق لکھیں؛ صرف امیجنری الجبری علامت بدلتا ہے۔
$(4 \times i + 3, 3 - 4 \times i)$
پہلا قوس پھیلائیں: حقیقی جزو کو پورے دوسرے قوس سے، پھر امیجنری جزو کو اسی قوس سے ضرب دیں۔
$4 \times i \times (3 - 4 \times i) + 3 \times (3 - 4 \times i)$
ان دونوں حاصل ضرب کو پھیلائیں۔ چاروں ضربیں واضح رکھیں۔
$3 \times 3 + 3 \times (-1) \times 4 \times i + 4 \times 3 \times i + 4 \times (-4) \times i i$
حقیقی ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔
$3 \times 3 = 9$
حقیقی ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔
$3 \times (-1) \times 4 \times i = - 12 \times i$
امیجنری ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔
$4 \times 3 \times i = 12 \times i$
امیجنری ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔
$4 \times (-4) \times i i = - 16 \times i^{2}$
یہ چار حاصل ضرب پھیلاؤ میں رکھیں۔
$9 - 12 \times i + 12 \times i - 16 \times i^{2}$
آخری جزو میں i² کی جگہ −1 رکھیں۔
$- 16 \times i^{2} = (-16) \times (-1)$
اس کے عددی سر کو −1 سے ضرب دیں۔
$(-16) \times (-1) = 16$
الجبری علامت کا حساب کرنے کے بعد پھیلاؤ دوبارہ لکھیں۔
$9 - 12 \times i + 12 \times i + 16$
حقیقی اجزا جمع رکھیں اور امیجنری اجزا سے i مشترک نکالیں۔
$9 + 16 + i \times (- 12 + 12)$
حقیقی اجزا کا مجموعہ معلوم کریں۔
$9 + 16 = 25$
امیجنری عددی سروں کا مجموعہ معلوم کریں۔
$- 12 + 12 = 0$
حاصل شدہ دونوں مجموعے a + bi میں رکھیں۔
$0 \times i + 25$
حقیقی محدد a پڑھیں۔
$a = 3$
i کا عددی سر b الجبری علامت سمیت پڑھیں۔
$b = 4$
|z| = √(a² + b²) میں دونوں محدد رکھیں۔
$\sqrt{3^{2} + 4^{2}}$
حقیقی محدد کا مربع لیں۔
$3^{2} = 9$
امیجنری محدد کا مربع لیں؛ منفی عدد کا مربع مثبت ہے۔
$4^{2} = 16$
دونوں مربع قیمتیں جمع کریں۔
$9 + 16 = 25$
اس مجموعے کا غیر منفی مربع جذر لیں۔
$\sqrt{25} = 5$
مطلق قیمت مربع کر کے حاصل ضرب سے موازنہ کریں۔
$25 = 25$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔

25