ریاضی دہم — مشق 1.1 · سوال 1 (viii)

مکمل سوال

درج ذیل الجبری عبارت کو سادہ کریں۔

مرحلہ وار حل

1. یکساں اساس کی قوتوں کی ضرب میں قوتیں جمع؛ 13 + 29 = 42۔

   $$i^{13}\times i^{29}=i^{42}$$

2. تعریف کے مطابق آئیوٹا کا مربع −1 ہے۔

   $$i^2=-1$$

3. i² کو i سے ضرب دے کر i³ حاصل کریں۔

   $$i^3=-i$$

4. i² کا مربع لیں: (−1) × (−1) = 1۔

   $$i^4={\left(-1\right)}^2$$

5. قوت کو 4 پر تقسیم کریں: 42 = 4 × 10 + 2۔

   $$i^{42}=i^2\times {\left(i^4\right)}^{10}$$

6. ہر i⁴ کی قیمت 1 ہے۔ باقی قوت کی قیمت رکھیں۔

   $$i^{42}=1^{10}\times \left(-1\right)$$

7. اس لیے سادہ قیمت ہے:

   $$i^{42}=-1$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔