ریاضی دہم — مشق 1.3 · سوال 2 (ii)

مکمل سوال

دیے گئے z₁، z₂ کی دکھائی گئی مرافق خاصیت جانچیں۔

مرحلہ وار حل

1. پہلا قوس پھیلائیں: حقیقی جزو کو پورے دوسرے قوس سے، پھر امیجنری جزو کو اسی قوس سے ضرب دیں۔

   $$7\times i\times \left(4-3\times i\right)+2\times \left(4-3\times i\right)$$

2. ان دونوں حاصل ضرب کو پھیلائیں۔ چاروں ضربیں واضح رکھیں۔

   $$2\times 4+2\times \left(-1\right)\times 3\times i+7\times 4\times i+7\times \left(-3\right)\times ii$$

3. حقیقی ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

   $$2\times 4=8$$

4. حقیقی ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

   $$2\times \left(-1\right)\times 3\times i=-6\times i$$

5. امیجنری ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

   $$7\times 4\times i=28\times i$$

6. امیجنری ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

   $$7\times \left(-3\right)\times ii=-21\times i^2$$

7. یہ چار حاصل ضرب پھیلاؤ میں رکھیں۔

   $$8-6\times i+28\times i-21\times i^2$$

8. آخری جزو میں i² کی جگہ −1 رکھیں۔

   $$-21\times i^2=\left(-21\right)\times \left(-1\right)$$

9. اس کے عددی سر کو −1 سے ضرب دیں۔

   $$\left(-21\right)\times \left(-1\right)=21$$

10. الجبری علامت کا حساب کرنے کے بعد پھیلاؤ دوبارہ لکھیں۔

    $$8-6\times i+28\times i+21$$

11. حقیقی اجزا جمع رکھیں اور امیجنری اجزا سے i مشترک نکالیں۔

    $$8+21+i\times \left(-6+28\right)$$

12. حقیقی اجزا کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$8+21=29$$

13. امیجنری عددی سروں کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$-6+28=22$$

14. حاصل شدہ دونوں مجموعے a + bi میں رکھیں۔

    $$22\times i+29$$

15. اس نتیجے کا مرافق: امیجنری عددی سر کی الجبری علامت بدلیں۔

    $$29-22\times i$$

16. اب اصل اعداد کے مرافق الگ سے ملائیں۔

17. پہلا قوس پھیلائیں: حقیقی جزو کو پورے دوسرے قوس سے، پھر امیجنری جزو کو اسی قوس سے ضرب دیں۔

    $$-7\times i\times \left(3\times i+4\right)+2\times \left(3\times i+4\right)$$

18. ان دونوں حاصل ضرب کو پھیلائیں۔ چاروں ضربیں واضح رکھیں۔

    $$2\times 4+2\times 3\times i-7\times 4\times i-7\times 3\times ii$$

19. حقیقی ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

    $$2\times 4=8$$

20. حقیقی ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

    $$2\times 3\times i=6\times i$$

21. امیجنری ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

    $$-7\times 4\times i=-28\times i$$

22. امیجنری ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

    $$-7\times 3\times ii=-21\times i^2$$

23. یہ چار حاصل ضرب پھیلاؤ میں رکھیں۔

    $$8+6\times i-28\times i-21\times i^2$$

24. آخری جزو میں i² کی جگہ −1 رکھیں۔

    $$-21\times i^2=\left(-21\right)\times \left(-1\right)$$

25. اس کے عددی سر کو −1 سے ضرب دیں۔

    $$\left(-21\right)\times \left(-1\right)=21$$

26. الجبری علامت کا حساب کرنے کے بعد پھیلاؤ دوبارہ لکھیں۔

    $$8+6\times i-28\times i+21$$

27. حقیقی اجزا جمع رکھیں اور امیجنری اجزا سے i مشترک نکالیں۔

    $$8+21+i\times \left(6-28\right)$$

28. حقیقی اجزا کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$8+21=29$$

29. امیجنری عددی سروں کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$6-28=-22$$

30. حاصل شدہ دونوں مجموعے a + bi میں رکھیں۔

    $$29-22\times i$$

31. دونوں نتائج برابر ہیں۔

    $$29-22\times i=29-22\times i$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔