ریاضی دہم — مشق 1.2 · سوال 1 (vi)

مکمل سوال

درج ذیل عبارت کو سادہ کریں اور جواب معیاری صورت a + bi میں لکھیں، جہاں a اور b حقیقی اعداد ہیں۔

مرحلہ وار حل

1. پہلا قوس پھیلائیں: حقیقی جزو کو پورے دوسرے قوس سے، پھر امیجنری جزو کو اسی قوس سے ضرب دیں۔

   $$-2\times i\times \left(3-4\times i\right)+5\times \left(3-4\times i\right)$$

2. ان دونوں حاصل ضرب کو پھیلائیں۔ چاروں ضربیں واضح رکھیں۔

   $$5\times 3+5\times \left(-1\right)\times 4\times i-2\times 3\times i-2\times \left(-4\right)\times ii$$

3. حقیقی ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

   $$5\times 3=15$$

4. حقیقی ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

   $$5\times \left(-1\right)\times 4\times i=-20\times i$$

5. امیجنری ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

   $$-2\times 3\times i=-6\times i$$

6. امیجنری ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

   $$-2\times \left(-4\right)\times ii=8\times i^2$$

7. یہ چار حاصل ضرب پھیلاؤ میں رکھیں۔

   $$15-20\times i-6\times i+8\times i^2$$

8. آخری جزو میں i² کی جگہ −1 رکھیں۔

   $$8\times i^2=8\times \left(-1\right)$$

9. اس کے عددی سر کو −1 سے ضرب دیں۔

   $$8\times \left(-1\right)=-8$$

10. الجبری علامت کا حساب کرنے کے بعد پھیلاؤ دوبارہ لکھیں۔

    $$15-20\times i-6\times i-8$$

11. حقیقی اجزا جمع رکھیں اور امیجنری اجزا سے i مشترک نکالیں۔

    $$15-8+i\times \left(-20-6\right)$$

12. حقیقی اجزا کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$15-8=7$$

13. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times 6=-6$$

14. امیجنری عددی سروں کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$-20-6=-26$$

15. حاصل شدہ دونوں مجموعے a + bi میں رکھیں۔

    $$7-26\times i$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔