ریاضی دہم — مشق 1.2 · سوال 1 (v)

مکمل سوال

درج ذیل عبارت کو سادہ کریں اور جواب معیاری صورت a + bi میں لکھیں، جہاں a اور b حقیقی اعداد ہیں۔

مرحلہ وار حل

1. پہلا قوس پھیلائیں: حقیقی جزو کو پورے دوسرے قوس سے، پھر امیجنری جزو کو اسی قوس سے ضرب دیں۔

   $$4\times i\times \left(2-3\times i\right)+3\times \left(2-3\times i\right)$$

2. ان دونوں حاصل ضرب کو پھیلائیں۔ چاروں ضربیں واضح رکھیں۔

   $$3\times 2+3\times \left(-1\right)\times 3\times i+4\times 2\times i+4\times \left(-3\right)\times ii$$

3. حقیقی ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

   $$3\times 2=6$$

4. حقیقی ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

   $$3\times \left(-1\right)\times 3\times i=-9\times i$$

5. امیجنری ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

   $$4\times 2\times i=8\times i$$

6. امیجنری ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

   $$4\times \left(-3\right)\times ii=-12\times i^2$$

7. یہ چار حاصل ضرب پھیلاؤ میں رکھیں۔

   $$6-9\times i+8\times i-12\times i^2$$

8. آخری جزو میں i² کی جگہ −1 رکھیں۔

   $$-12\times i^2=\left(-12\right)\times \left(-1\right)$$

9. اس کے عددی سر کو −1 سے ضرب دیں۔

   $$\left(-12\right)\times \left(-1\right)=12$$

10. الجبری علامت کا حساب کرنے کے بعد پھیلاؤ دوبارہ لکھیں۔

    $$6-9\times i+8\times i+12$$

11. حقیقی اجزا جمع رکھیں اور امیجنری اجزا سے i مشترک نکالیں۔

    $$6+12+i\times \left(-9+8\right)$$

12. حقیقی اجزا کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$6+12=18$$

13. امیجنری عددی سروں کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$-9+8=-1$$

14. حاصل شدہ دونوں مجموعے a + bi میں رکھیں۔

    $$18-i$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔