ریاضی دہم — مشق 1.1 · سوال 3 (iv)

مکمل سوال

مرکب اعداد کی درج ذیل مساوات کو پورا کرنے والی x اور y کی حقیقی قیمتیں معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. قوس پھیلائیں اور i² کو −1 سے بدلیں۔

   $$-i\times x+i\times y+x+2\times y=4-i$$

2. برابر مرکب اعداد کے حقیقی اجزا اور i کے عددی سر الگ الگ برابر ہیں۔

   $$(x+2\times y=4,-x+y=-1)$$

3. دوسرا متغیر ختم کرنے کے لیے پہلی مساوات کو دوسری کے عددی سر اور دوسری کو پہلی کے عددی سر سے ضرب دیں۔

   $$(x+2\times y=4,-2\times x+2\times y=-2)$$

4. مساواتیں منفی کریں۔ دوسرے متغیر کے اجزا ختم ہوتے ہیں۔

   $$3\times x=6$$

5. باقی عددی سر پر تقسیم کر کے پہلا متغیر معلوم کریں۔

   $$x=2$$

6. پہلی قیمت دوسرے متغیر والی مساوات میں رکھیں۔

   $$1\times 2+2\times y=4$$

7. معلوم حاصل ضرب نکالیں۔

   $$2\times y+2=4$$

8. معلوم جزو دونوں طرف سے منفی کریں۔

   $$2\times y=4-2$$

9. تفریق سادہ کریں۔

   $$2\times y=2$$

10. عددی سر پر تقسیم کریں۔

    $$y=\frac{2}{2}$$

11. یہ کسر سادہ کریں۔

    $$y=1$$

12. دونوں قیمتیں اصل مرکب مساوات میں جانچیں۔

    $$4-i=4-i$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔