ریاضی دہم — مشق Skilled practice · Page 17 n=2

مکمل سوال

درج ذیل عبارت کو سادہ کر کے اس کا حقیقی جزو اور امیجنری جزو الگ الگ معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. پہلا قوس پھیلائیں: حقیقی جزو کو پورے دوسرے قوس سے، پھر امیجنری جزو کو اسی قوس سے ضرب دیں۔

   $$i\times y\times \left(i\times y+x\right)+x\times \left(i\times y+x\right)$$

2. ان دونوں حاصل ضرب کو پھیلائیں۔ چاروں ضربیں واضح رکھیں۔

   $$i\times x\times y+i\times x\times y+i\times i\times yy+xx$$

3. حقیقی ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

   $$xx=x^2$$

4. حقیقی ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

   $$i\times x\times y=i\times \left(x\times y\right)$$

5. امیجنری ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

   $$i\times x\times y=i\times \left(x\times y\right)$$

6. امیجنری ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

   $$i\times i\times yy=i^2\times y^2$$

7. یہ چار حاصل ضرب پھیلاؤ میں رکھیں۔

   $$x^2+i\times \left(x\times y\right)+i\times \left(x\times y\right)+i^2\times y^2$$

8. آخری جزو میں i² کی جگہ −1 رکھیں۔

   $$i^2\times y^2=\left(-1\right)\times y^2$$

9. اس کے عددی سر کو −1 سے ضرب دیں۔

   $$\left(-1\right)\times y^2=-y^2$$

10. الجبری علامت کا حساب کرنے کے بعد پھیلاؤ دوبارہ لکھیں۔

    $$x^2+i\times \left(x\times y\right)+i\times \left(x\times y\right)-y^2$$

11. حقیقی اجزا جمع رکھیں اور امیجنری اجزا سے i مشترک نکالیں۔

    $$x^2-y^2+i\times \left(x\times y+x\times y\right)$$

12. حقیقی اجزا کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$x^2-y^2=x^2-y^2$$

13. امیجنری عددی سروں کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$x\times y+x\times y=2\times x\times y$$

14. حاصل شدہ دونوں مجموعے a + bi میں رکھیں۔

    $$x^2-y^2+i\times \left(2\times x\times y\right)$$

15. اب مستقل جزو Re(z)، i کا عددی سر Im(z) پڑھیں۔

    $$(\mathrm{Re}=x^2-y^2,\mathrm{Im}=2\times x\times y)$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔