ریاضی دہم — مشق Skilled practice · Page 6 سوال 2

مکمل سوال

z/(2+i) = 3−i ہو تو z معلوم کریں۔

مرحلہ وار حل

1. مخرج ختم کرنے کے لیے دونوں طرف 2+i سے ضرب دیں۔

   $$z=\left(3-i\right)\times \left(i+2\right)$$

2. پہلا قوس پھیلائیں: حقیقی جزو کو پورے دوسرے قوس سے، پھر امیجنری جزو کو اسی قوس سے ضرب دیں۔

   $$-i\times \left(i+2\right)+3\times \left(i+2\right)$$

3. ان دونوں حاصل ضرب کو پھیلائیں۔ چاروں ضربیں واضح رکھیں۔

   $$3\times 2+3\times 1\times i-2\times i-1\times ii$$

4. حقیقی ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

   $$3\times 2=6$$

5. حقیقی ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

   $$3\times 1\times i=3\times i$$

6. امیجنری ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

   $$-2\times i=-2\times i$$

7. امیجنری ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

   $$-1\times ii=-i^2$$

8. یہ چار حاصل ضرب پھیلاؤ میں رکھیں۔

   $$6+3\times i-2\times i-i^2$$

9. آخری جزو میں i² کی جگہ −1 رکھیں۔

   $$-i^2=\left(-1\right)\times \left(-1\right)$$

10. اس کے عددی سر کو −1 سے ضرب دیں۔

    $$\left(-1\right)\times \left(-1\right)=1$$

11. الجبری علامت کا حساب کرنے کے بعد پھیلاؤ دوبارہ لکھیں۔

    $$6+3\times i-2\times i+1$$

12. حقیقی اجزا جمع رکھیں اور امیجنری اجزا سے i مشترک نکالیں۔

    $$6+1+i\times \left(3-2\right)$$

13. حقیقی اجزا کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$6+1=7$$

14. امیجنری عددی سروں کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$3-2=1$$

15. حاصل شدہ دونوں مجموعے a + bi میں رکھیں۔

    $$i+7$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔