ریاضی دہم — مشق Skilled practice · Page 6 سوال 1

مکمل سوال

درج ذیل الجبری عبارت کو سادہ کریں۔

مرحلہ وار حل

1. اصل کسر سے شروع کریں۔ ضربی معکوس میں صورت 1 ہوتا ہے۔

   $$\frac{2\times i+1}{3-i}$$

2. مخرج کا مرافق معلوم کریں: حقیقی جزو برقرار اور امیجنری الجبری علامت الٹ دیں۔

   $$i+3$$

3. مرافق کو اسی مرافق پر تقسیم کر کے ضرب دیں؛ یہ کسر 1 ہے۔

   $$\left(\frac{2\times i+1}{3-i}\right)\times \left(\frac{i+3}{i+3}\right)$$

4. صورتیں آپس میں اور مخرج آپس میں ضرب دیں۔ قوس برقرار رکھیں۔

   $$\frac{\left(i+3\right)\times \left(2\times i+1\right)}{\left(3-i\right)\times \left(i+3\right)}$$

5. پہلے صورت کا حساب کریں۔

6. پہلا قوس پھیلائیں: حقیقی جزو کو پورے دوسرے قوس سے، پھر امیجنری جزو کو اسی قوس سے ضرب دیں۔

   $$i+3+2\times i\times \left(i+3\right)$$

7. ان دونوں حاصل ضرب کو پھیلائیں۔ چاروں ضربیں واضح رکھیں۔

   $$1\times 3+1\times i+2\times 3\times i+2\times 1\times ii$$

8. حقیقی ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

   $$1\times 3=3$$

9. حقیقی ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

   $$1\times i=i$$

10. امیجنری ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

    $$2\times 3\times i=6\times i$$

11. امیجنری ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

    $$2\times 1\times ii=2\times i^2$$

12. یہ چار حاصل ضرب پھیلاؤ میں رکھیں۔

    $$3+i+6\times i+2\times i^2$$

13. آخری جزو میں i² کی جگہ −1 رکھیں۔

    $$2\times i^2=2\times \left(-1\right)$$

14. اس کے عددی سر کو −1 سے ضرب دیں۔

    $$2\times \left(-1\right)=-2$$

15. الجبری علامت کا حساب کرنے کے بعد پھیلاؤ دوبارہ لکھیں۔

    $$3+i+6\times i-2$$

16. حقیقی اجزا جمع رکھیں اور امیجنری اجزا سے i مشترک نکالیں۔

    $$3-2+i\times \left(1+6\right)$$

17. حقیقی اجزا کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$3-2=1$$

18. امیجنری عددی سروں کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$1+6=7$$

19. حاصل شدہ دونوں مجموعے a + bi میں رکھیں۔

    $$7\times i+1$$

20. اب مخرج کا حساب الگ سے کریں۔

21. پہلا قوس پھیلائیں: حقیقی جزو کو پورے دوسرے قوس سے، پھر امیجنری جزو کو اسی قوس سے ضرب دیں۔

    $$-i\times \left(i+3\right)+3\times \left(i+3\right)$$

22. ان دونوں حاصل ضرب کو پھیلائیں۔ چاروں ضربیں واضح رکھیں۔

    $$3\times 3+3\times 1\times i-3\times i-1\times ii$$

23. حقیقی ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

    $$3\times 3=9$$

24. حقیقی ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

    $$3\times 1\times i=3\times i$$

25. امیجنری ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

    $$-3\times i=-3\times i$$

26. امیجنری ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

    $$-1\times ii=-i^2$$

27. یہ چار حاصل ضرب پھیلاؤ میں رکھیں۔

    $$9+3\times i-3\times i-i^2$$

28. آخری جزو میں i² کی جگہ −1 رکھیں۔

    $$-i^2=\left(-1\right)\times \left(-1\right)$$

29. اس کے عددی سر کو −1 سے ضرب دیں۔

    $$\left(-1\right)\times \left(-1\right)=1$$

30. الجبری علامت کا حساب کرنے کے بعد پھیلاؤ دوبارہ لکھیں۔

    $$9+3\times i-3\times i+1$$

31. حقیقی اجزا جمع رکھیں اور امیجنری اجزا سے i مشترک نکالیں۔

    $$9+1+i\times \left(3-3\right)$$

32. حقیقی اجزا کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$9+1=10$$

33. امیجنری عددی سروں کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$3-3=0$$

34. حاصل شدہ دونوں مجموعے a + bi میں رکھیں۔

    $$0\times i+10$$

35. مخرج کا امیجنری عددی سر صفر ہے، اس لیے مخرج حقیقی ہے۔

    $$10=10$$

36. حاصل صورت کو حاصل مخرج پر رکھیں۔

    $$\frac{7\times i+1}{10}$$

37. حقیقی اور امیجنری جزو کو اسی مخرج والی دو کسروں میں الگ کریں۔

    $$\frac{1}{10}+\frac{7\times i}{10}$$

38. i کو عددی کسر سے باہر رکھیں۔

    $$\frac{1}{10}+\left(\frac{7}{10}\right)\times i$$

39. حقیقی عددی سر کی کسر سادہ کریں۔

    $$\frac{1}{10}=\frac{1}{10}$$

40. امیجنری عددی سر کی کسر سادہ کریں۔

    $$\frac{7}{10}=\frac{7}{10}$$

41. مختصر حقیقی اور امیجنری اجزا یکجا کریں۔

    $$\frac{7\times i}{10}+\frac{1}{10}$$

42. پہلا قوس پھیلائیں: حقیقی جزو کو پورے دوسرے قوس سے، پھر امیجنری جزو کو اسی قوس سے ضرب دیں۔

    $$\frac{7\times i\times \left(i+2\right)}{10}+\frac{i+2}{10}$$

43. ان دونوں حاصل ضرب کو پھیلائیں۔ چاروں ضربیں واضح رکھیں۔

    $$\frac{1}{10}\times 2+\frac{i}{10}+\frac{14\times i}{10}+\frac{7\times i^2}{10}$$

44. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 10}$$

45. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{1}{10}$$

46. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{10}=\frac{1}{10}$$

47. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 2}{10\times 1}$$

48. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{2}{10}$$

49. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=2$$

50. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{2}{2}}{\frac{10}{2}}$$

51. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{2}{2}=1$$

52. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{10}{2}=5$$

53. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{1}{5}$$

54. حقیقی ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

    $$\frac{1}{10}\times 2=\frac{1}{5}$$

55. حقیقی ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

    $$\frac{i}{10}=\frac{i}{10}$$

56. امیجنری ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

    $$\frac{14\times i}{10}=\frac{7\times i}{5}$$

57. امیجنری ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

    $$\frac{7\times i^2}{10}=\frac{7\times i^2}{10}$$

58. یہ چار حاصل ضرب پھیلاؤ میں رکھیں۔

    $$\frac{1}{5}+\frac{i}{10}+\frac{7\times i}{5}+\frac{7\times i^2}{10}$$

59. آخری جزو میں i² کی جگہ −1 رکھیں۔

    $$\frac{7\times i^2}{10}=\frac{7}{10}\times \left(-1\right)$$

60. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{7\times 1}{1\times 10}$$

61. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{7}{10}$$

62. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$7\times \frac{1}{10}=\frac{7}{10}$$

63. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{7\times \left(-1\right)}{10\times 1}$$

64. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$-\frac{7}{10}$$

65. اس کے عددی سر کو −1 سے ضرب دیں۔

    $$\frac{7}{10}\times \left(-1\right)=-\frac{7}{10}$$

66. الجبری علامت کا حساب کرنے کے بعد پھیلاؤ دوبارہ لکھیں۔

    $$\frac{1}{5}+\frac{i}{10}+\frac{7\times i}{5}-\frac{7}{10}$$

67. حقیقی اجزا جمع رکھیں اور امیجنری اجزا سے i مشترک نکالیں۔

    $$\frac{1}{5}-\frac{7}{10}+i\times \left(\frac{1}{10}+\frac{7}{5}\right)$$

68. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{1\times 1}{1\times 5}$$

69. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$1\times \frac{1}{5}=\frac{1}{5}$$

70. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{\left(-1\right)\times 7}{1\times 10}$$

71. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$\left(-1\right)\times \frac{7}{10}=-\frac{7}{10}$$

72. یہ کسریں جمع کرنے کے لیے پہلے مخرجوں کا ذواضعافِ اقل مشترک مخرج لیں۔

    $$\mathrm{LCD}=10$$

73. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{1}{5}=\frac{1\times 2}{5\times 2}$$

74. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$-\frac{7}{10}=\frac{\left(-7\right)\times 1}{10\times 1}$$

75. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{2-7}{10}=-\frac{5}{10}$$

76. صورت اور مخرج کا یہ عادِ اعظم ہے۔ دونوں کو اس پر تقسیم کریں۔

    $$\mathrm{GCD}=5$$

77. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{-\frac{5}{5}}{\frac{10}{5}}$$

78. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$-\frac{5}{5}=-1$$

79. مخرج کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{10}{5}=2$$

80. مختصر کسر لکھیں۔

    $$-\frac{1}{2}$$

81. حقیقی اجزا کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$\frac{1}{5}-\frac{7}{10}=-\frac{1}{2}$$

82. کسروں کی ضرب میں صورتوں کو آپس میں اور مخرجوں کو آپس میں ضرب دیں۔

    $$\frac{7\times 1}{1\times 5}$$

83. ان دونوں ضربوں کا الگ حساب کریں۔

    $$\frac{7}{5}$$

84. باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔

    $$7\times \frac{1}{5}=\frac{7}{5}$$

85. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{1}{10}=\frac{1\times 1}{10\times 1}$$

86. اس صورت اور مخرج دونوں کو یکساں عامل سے ضرب دیں۔ قیمت برقرار رہتی ہے۔

    $$\frac{7}{5}=\frac{7\times 2}{5\times 2}$$

87. نئی صورت معلوم کریں؛ اب مخرج مشترک ہے۔

    $$\frac{14}{10}$$

88. مشترک مخرج برقرار، الجبری علامات سمیت صورتیں جمع کریں۔

    $$\frac{1+14}{10}=\frac{15}{10}$$

89. دونوں تقسیمیں واضح لکھیں۔

    $$\frac{\frac{15}{5}}{\frac{10}{5}}$$

90. صورت کی تقسیم معلوم کریں۔

    $$\frac{15}{5}=3$$

91. مختصر کسر لکھیں۔

    $$\frac{3}{2}$$

92. امیجنری عددی سروں کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$\frac{1}{10}+\frac{7}{5}=\frac{3}{2}$$

93. حاصل شدہ دونوں مجموعے a + bi میں رکھیں۔

    $$\frac{3\times i}{2}-\frac{1}{2}$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔