ریاضی دہم — مشق Worked examples · Example 16

مکمل سوال

دیے گئے z میں دکھائی گئی عینیت جانچیں۔

مرحلہ وار حل

1. پہلے z اور مرافق لکھیں؛ صرف امیجنری الجبری علامت بدلتا ہے۔

   $$(3\times i+5,5-3\times i)$$

2. پہلا قوس پھیلائیں: حقیقی جزو کو پورے دوسرے قوس سے، پھر امیجنری جزو کو اسی قوس سے ضرب دیں۔

   $$3\times i\times \left(5-3\times i\right)+5\times \left(5-3\times i\right)$$

3. ان دونوں حاصل ضرب کو پھیلائیں۔ چاروں ضربیں واضح رکھیں۔

   $$5\times 5+5\times \left(-1\right)\times 3\times i+3\times 5\times i+3\times \left(-3\right)\times ii$$

4. حقیقی ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

   $$5\times 5=25$$

5. حقیقی ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

   $$5\times \left(-1\right)\times 3\times i=-15\times i$$

6. امیجنری ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔

   $$3\times 5\times i=15\times i$$

7. امیجنری ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔

   $$3\times \left(-3\right)\times ii=-9\times i^2$$

8. یہ چار حاصل ضرب پھیلاؤ میں رکھیں۔

   $$25-15\times i+15\times i-9\times i^2$$

9. آخری جزو میں i² کی جگہ −1 رکھیں۔

   $$-9\times i^2=\left(-9\right)\times \left(-1\right)$$

10. اس کے عددی سر کو −1 سے ضرب دیں۔

    $$\left(-9\right)\times \left(-1\right)=9$$

11. الجبری علامت کا حساب کرنے کے بعد پھیلاؤ دوبارہ لکھیں۔

    $$25-15\times i+15\times i+9$$

12. حقیقی اجزا جمع رکھیں اور امیجنری اجزا سے i مشترک نکالیں۔

    $$25+9+i\times \left(-15+15\right)$$

13. حقیقی اجزا کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$25+9=34$$

14. امیجنری عددی سروں کا مجموعہ معلوم کریں۔

    $$-15+15=0$$

15. حاصل شدہ دونوں مجموعے a + bi میں رکھیں۔

    $$0\times i+34$$

16. حقیقی محدد a پڑھیں۔

    $$a=5$$

17. i کا عددی سر b الجبری علامت سمیت پڑھیں۔

    $$b=3$$

18. |z| = √(a² + b²) میں دونوں محدد رکھیں۔

    $$\sqrt{5^2+3^2}$$

19. حقیقی محدد کا مربع لیں۔

    $$5^2=25$$

20. امیجنری محدد کا مربع لیں؛ منفی عدد کا مربع مثبت ہے۔

    $$3^2=9$$

21. دونوں مربع قیمتیں جمع کریں۔

    $$25+9=34$$

22. اس مجموعے کا غیر منفی مربع جذر لیں۔

    $$\sqrt{34}=\sqrt{34}$$

23. مطلق قیمت مربع کر کے حاصل ضرب سے موازنہ کریں۔

    $$34=34$$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔