ریاضی دہم — مشق Worked examples · Example 12

مکمل سوال

دیے گئے z₁، z₂ کی دکھائی گئی مرافق خاصیت جانچیں۔

z₁ = 4 \times i + 3

z₂ = 3 \times i + 2

z₁ \times z₂ = z₁ \times z₂

مرحلہ وار حل

پہلا قوس پھیلائیں: حقیقی جزو کو پورے دوسرے قوس سے، پھر امیجنری جزو کو اسی قوس سے ضرب دیں۔
$4 \times i \times (3 \times i + 2) + 3 \times (3 \times i + 2)$
ان دونوں حاصل ضرب کو پھیلائیں۔ چاروں ضربیں واضح رکھیں۔
$3 \times 2 + 3 \times 3 \times i + 4 \times 2 \times i + 4 \times 3 \times i i$
حقیقی ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔
$3 \times 2 = 6$
حقیقی ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔
$3 \times 3 \times i = 9 \times i$
امیجنری ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔
$4 \times 2 \times i = 8 \times i$
امیجنری ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔
$4 \times 3 \times i i = 12 \times i^{2}$
یہ چار حاصل ضرب پھیلاؤ میں رکھیں۔
$6 + 9 \times i + 8 \times i + 12 \times i^{2}$
آخری جزو میں i² کی جگہ −1 رکھیں۔
$12 \times i^{2} = 12 \times (-1)$
اس کے عددی سر کو −1 سے ضرب دیں۔
$12 \times (-1) = -12$
الجبری علامت کا حساب کرنے کے بعد پھیلاؤ دوبارہ لکھیں۔
$6 + 9 \times i + 8 \times i - 12$
حقیقی اجزا جمع رکھیں اور امیجنری اجزا سے i مشترک نکالیں۔
$6 - 12 + i \times (9 + 8)$
حقیقی اجزا کا مجموعہ معلوم کریں۔
$6 - 12 = -6$
امیجنری عددی سروں کا مجموعہ معلوم کریں۔
$9 + 8 = 17$
حاصل شدہ دونوں مجموعے a + bi میں رکھیں۔
$17 \times i - 6$
اس نتیجے کا مرافق: امیجنری عددی سر کی الجبری علامت بدلیں۔
$- 17 \times i - 6$
اب اصل اعداد کے مرافق الگ سے ملائیں۔
پہلا قوس پھیلائیں: حقیقی جزو کو پورے دوسرے قوس سے، پھر امیجنری جزو کو اسی قوس سے ضرب دیں۔
$- 4 \times i \times (2 - 3 \times i) + 3 \times (2 - 3 \times i)$
ان دونوں حاصل ضرب کو پھیلائیں۔ چاروں ضربیں واضح رکھیں۔
$3 \times 2 + 3 \times (-1) \times 3 \times i - 4 \times 2 \times i - 4 \times (-3) \times i i$
حقیقی ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔
$3 \times 2 = 6$
حقیقی ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔
$3 \times (-1) \times 3 \times i = - 9 \times i$
امیجنری ضرب حقیقی: عددی سر ضرب دیں۔
$- 4 \times 2 \times i = - 8 \times i$
امیجنری ضرب امیجنری: عددی سر ضرب دیں۔
$- 4 \times (-3) \times i i = 12 \times i^{2}$
یہ چار حاصل ضرب پھیلاؤ میں رکھیں۔
$6 - 9 \times i - 8 \times i + 12 \times i^{2}$
آخری جزو میں i² کی جگہ −1 رکھیں۔
$12 \times i^{2} = 12 \times (-1)$
اس کے عددی سر کو −1 سے ضرب دیں۔
$12 \times (-1) = -12$
الجبری علامت کا حساب کرنے کے بعد پھیلاؤ دوبارہ لکھیں۔
$6 - 9 \times i - 8 \times i - 12$
حقیقی اجزا جمع رکھیں اور امیجنری اجزا سے i مشترک نکالیں۔
$6 - 12 + i \times (- 9 - 8)$
حقیقی اجزا کا مجموعہ معلوم کریں۔
$6 - 12 = -6$
باقی اجزا ملانے سے پہلے یہ عمل کریں۔
$(-1) \times 8 = -8$
امیجنری عددی سروں کا مجموعہ معلوم کریں۔
$- 9 - 8 = -17$
حاصل شدہ دونوں مجموعے a + bi میں رکھیں۔
$- 17 \times i - 6$
دونوں نتائج برابر ہیں۔
$- 17 \times i - 6 = - 17 \times i - 6$

جواب

آخری جواب نیچے ہے۔

- 17 \times i - 6